2011百度之星初赛B圆环

       这是百度之星2011初赛B中的第一道题，题目也很水，只要找到解题思路就OK了。。

题目：

时间限制 :1000ms

描述

一个圆环上有 n 个位置，这 n 个位置按顺时针依次标号为1, 2, …, n 。初始时圆环的每个位置上都有一个1至 n 之间的整数，且每个整数只出现一次。

任何时刻，你可以将圆环上的数全部逆时针旋转一个位置，即第 i 个位置上的数变为原来第 i + 1 个位置上的数，第 n 个位置上的数变为原来第1个位置上的数。也可以将圆环上的数全部顺时针旋转一个位置，即第 i 个位置上的数变为原来第 i – 1 个位置上的数，第1个位置上的数变为原来第 n 个位置上的数。另有一个装置，可以交换圆环上第 a 个位置和第 b 个位置上的数。

下图给出了三种操作的示例，圆环上有6个位置，初始数字分别为1, 2, 4, 3, 5, 6，能交换第2个和第3个位置上的数。经过一次逆时针旋转后变为2, 4, 3, 5, 6, 1，交换后变为2, 3, 4, 5, 6, 1，再经过一次顺时针旋转后变为1, 2, 3, 4, 5, 6。

 

 

 

请问通过旋转和交换，能否使得第 i 个位置上的数正好是 i 。

 

输入

输入包含多组数据。

每组数据的第一行包含一个整数 n ，表示圆环上的数字个数。

第二行包含两个整数 a , b (1 ≤ a < b ≤ n ) ，表示可以交换圆环上第 a 个位置和第 b 个位置上的数。

接下来 n 行描述圆环上每个位置的初始值，其中第 i 行包含一个整数 a_i ，表示初始时刻第 i 个位置上的数。

最后一组数据之后的一行为一个0，表示输入结束。

输出

对于每个测试用例，输出一行，如果能满足要求，这行中应只包含一个单词 Yes ，如果不能满足要求，这行中应只包含一个单词 No 。

样例输入

6

2 3

1

2

4

3

5

6

4

1 3

1

2

4

3

0

样例输出

Yes

No

提示

对于100%的数据，1 ≤ n ≤ 1,000 。

解法思路：

   首先我们定义“连通”的概念：如果在圆环中的位置可以互换，则我们认为这两个数是连通的。。。我们可以找到一个连通的一串数，则这串数中任意两个数是可以互换的。（why?自己证明把，很简单！）首先我们对每个数，找到他所属于的连通分支，然后从小到大进行排序。。。最后如果这些数能够组成连续的自然数，我们就认为这个圆环通过旋转和交换，能够使i的位置上的数是i。。

如图：

 

 

代码实现起来很容易，其实我也没写，希望有时间的同学可以写下。。。