校验矩阵H、纠错能力t和最小码距的关系

1. 一个[n,k,d]线性分组码，若要纠正≤t个错误，充要条件为H矩阵中任意2t列线性无关。由于d=2t+1，所以相当于要求H矩阵中d-1列线性无关

 

2. [n,k,d]线性分组码有最小距离d的充要条件是，H矩阵中任意d-1列线性无关

 

3.纠t的错误的充要条件是其最小距离d≥2t+1