NYOJ 44 子串和 （经典的dp问题）

在《计算机算法设计与分析》看到过其它的解法，不过还是用dp效率最高

子串和

时间限制：5000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：3

• 描述

• 给定一整型数列{a₁,a₂...,a_n}，找出连续非空子串{a_x,a_x+1,...,a_y}，使得该子序列的和最大，其中，1<=x<=y<=n。

  • 输入

  • 第一行是一个整数N(N<=10)表示测试数据的组数）
    每组测试数据的第一行是一个整数n表示序列中共有n个整数，随后的一行里有n个整数I(-100=<I<=100)，表示数列中的所有元素。(0<n<=1000000)

  • 输出

  • 对于每组测试数据输出和最大的连续子串的和。

  • 样例输入

  • 1
    5
    1 2 -1 3 -2

  • 样例输出

  • 5

我的解法

#include <iostream>
#include <climits>
#include <stdio.h>
#include <vector>

using namespace std;

int MaxSum(const vector<int> &v,const int &m)
{
	int i,lmax,tmax;
	lmax=-INT_MAX;
	tmax=0;
	for(i=0;i<m;i++)
	{
		tmax+=v[i];
		if(tmax>lmax)
			lmax=tmax;
		if(tmax<0)
			tmax=0;
	}
	return lmax;
}

int main()
{
	int n,m,i;
	scanf("%d",&n);
	while(n--)
	{
		scanf("%d",&m);
		vector<int> v(m);
		for(i=0;i<m;i++)
			scanf("%d",&v[i]);
		
		printf("%d\n",MaxSum(v,m));
	}
	return 0;
}

低效算法

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <vector>

using namespace std;

int MaxSum(const vector<int> &v,const int &m)
{
	int i,j,lmax,tmax;
	lmax=0;
	for(i=0;i<m;i++)
	{
		tmax=0;
		for(j=i;j<m;j++)
		{
			tmax+=v[j];
			if(tmax>lmax)
				lmax=tmax;
		}
	}
	return lmax;
}

int main()
{
	int n,m,i,num;
	scanf("%d",&n);
	while(n--)
	{
		scanf("%d",&m);
		vector<int> v(m);
		for(i=0;i<m;i++)
		{
			scanf("%d",&num);
			v[i]=num;
		}
		
		printf("%d\n",MaxSum(v,m));
	}
	return 0;
}

标程

#include <iostream>
#include <climits>
#include <cstdio>

using namespace std;

int arrMax[1000000]={0};

int main()
{
	int n,m,i,max;
	scanf("%d",&n);
	while(n--)
	{
		max=-INT_MAX;
		scanf("%d",&m);
		for(i=1;i<=m;i++)
		{
			scanf("%d",&arrMax[i]);
			if(arrMax[i-1]>0)
				arrMax[i]+=arrMax[i-1];
			if(arrMax[i]>max)
				max=arrMax[i];
		}
		
		printf("%d\n",max);
	}
	return 0;
}