数据结构常用排序（java）
数据结构排序算法的概念是从网上抄录的：
基本概念：
1、 排序：按照一定的关键字，将一个序列排列成想要得到的一个新的序列。
2、 内部排序和外部排序：整个排序过程完全在内存中进行，叫做内部排序。数据量较大需要借助外部存储设备才能完成，叫做外部排序。
3、 主关键字和此关键字：
4、 排序的稳定性：对于相同的元素来说，在排序之前和之后的书讯是一样的，那么这种排序就是稳定的排序，如果顺序发生了变化，那么就是不稳定排序。
插入类排序：
（一） 思想：在一个已经排好序的序列中，将未被排进的元素按照原先的规定插入到指定位置。
（二） 分类：
1、 直接插入排序：
① 思想：最基本的插入排序，将第i个插入到前i-1个中的适当位置。
② 时间复杂度：T(n) = O(n)。
③ 空间复杂度：S(n) = O(1)。
④ 稳定性：稳定排序。循环条件while(r[0].key < r[j].key)保证的。
⑤ 程序：
/**
* 直接插入排序：
* 1.从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
* 2.取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
* 3.如果该元素小于前面的元素（已排序），则依次与前面元素进行比较如果小于则交换，直到找到大于该元素的就则停止；
* 4.如果该元素大于前面的元素（已排序），则重复步骤2 5.重复步骤2~4 直到所有元素都排好序 。
*
* @param a
*/
public static void insert(int[] a) {
for (int i = 1; i < a.length; i++) {
int key = a[i];
for (int j = i - 1; j >= 0; j--) {
if (key < a[j]) {
int temp = a[j];
a[j] = key;
a[i] = temp;
i = j;
}
}
}
}
2、 折半插入排序：
① 思想：因为是已经确定了前部分是有序序列，所以在查找插入位置的时候可以用折半查找的方法进行查找，提高效率。
② 时间复杂度：比较时的时间减为O(n�Sn)，但是移动元素的时间耗费未变，所以总是得时间复杂度还是O(n)。
③ 空间复杂度：S(n) = O(1)。
④ 稳定性：稳定排序。
⑤ 程序：
/**
* 折半插入排序：
* 在将一个新元素插入已排好序的数组的过程中，寻找插入点时， 将待插入区域的首元素设置为a[low]，末元素设置为a[high]，
* 比较时将待插入元素与a[m]，其中m=(low+high)/2相比较,如果比参考元素大，
* 则选择a[low]到a[m-1]为新的插入区域(即high=m-1)， 否则选择a[m+1]到a[high]为新的插入区域（即low=m+1），
* 如此直至low<=high不成立，即将此位置之后所有元素后移一位， 并将新元素插入a[high+1]。
*
* @param a
*/
public static void binaryInsert(int[] a) {
// {1, 5, 5, 3, 4, 3,2}
for (int i = 1; i < a.length; i++) {
int key = a[i];
int low = 0;
int high = i - 1;
while (low <= high) {
int mid = (low + high) / 2;
if (key < a[mid]) {
high = mid - 1;
} else {
low = mid + 1;
}
}
System.out.println("low:" + low + ",high:" + high + ",i:" + i
+ ",key:" + key);
for (int j = i; j > high + 1; j--) {
a[j] = a[j - 1];
}
a[high + 1] = key;
}
}
3、shell排序
交换类排序：
（一） 思想：通过交换逆序元素进行排序的方法。
（二） 分类：
1、 冒泡排序：
① 思想：反复扫描待排序序列，在扫描的过程中顺次比较相邻的两个元素的大小，若逆序就交换位置。第一趟，从第一个数据开始，比较相邻的两个数据，（以升序为例）如果大就交换，得到一个最大数据在末尾；然后进行第二趟，只扫描前n-1个元素，得到次大的放在倒数第二位。以此类推，最后得到升序序列。如果在扫描过程中，发现没有交换，说明已经排好序列，直接终止扫描。所以最多进行n-1趟扫描。
② 时间复杂度：T(n) = O(n)。
③ 空间复杂度：S(n) = O(1)。
④ 稳定性：稳定排序。
⑤ 程序：
/**
* 冒泡排序：
* 依次比较相邻的两个数，将小数放在前面，大数放在后面。 即在第一趟：首先比较第1个和第2个数，将小数放前，大数放后。
* 然后比较第2个数和第3个数，将小数放前，大数放后，如此继续， 直至比较最后两个数，将小数放前，大数放后。 至此第一趟结束，将最大的数放到了最后。
* 依次执行以上步骤a.leng-1次，排序完成。
*
* @param a
*/
public static void bubble(int[] a) {
// {1, 5, 5, 3, 4, 3,2}
for (int i = 1; i < a.length; i++) {
for (int j = 0; j < a.length - i; j++) {
if (a[j + 1] < a[j]) {
int temp = a[j + 1];
a[j + 1] = a[j];
a[j] = temp;
}
}
}
}
2、 快速排序：
① 思想：冒泡排序一次只能消除一个逆序，为了能一次消除多个逆序，采用快速排序。以一个关键字为轴，从左从右依次与其进行对比，然后交换，第一趟结束后，可以把序列分为两个子序列，然后再分段进行快速排序，达到高效。
② 时间复杂度：平均T(n) = O(n�Sn)，最坏O(n)。
③ 空间复杂度：S(n) = O(�Sn)。
④ 稳定性：不稳定排序。{3， 2， 2}
⑤ 程序：
/**
* 快速排序：
* 一趟快速排序的算法是：
* 1）设置两个变量l、h，排序开始的时候：l=0，h=N-1；
* 2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]；
* 3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]和A[i]互换,然后h--；
* 4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]和A[j]互换,然后l++；
* 5）重复第3、4步，直到l==h
*
* @param a
*/
public static void quick(int[] a, int l, int h) {
int low = l;
int high = h;
int key = a[low];
while (low < high) {
//从后往前找
while (low < high && key < a[high]) {
high--;
}
if (low < high) {
int temp = a[high];
a[high] = a[low];
a[low] = temp;
low++;
}
//从前往后找
while (low < high && key > a[low]) {
low++;
}
if (low < high) {
int temp = a[high];
a[high] = a[low];
a[low] = temp;
high--;
}
}
if (low > l) {
quick(a, l, low-1);
}
if (high < h) {
quick(a, high+1, h);
}
}
选择类排序：
（一） 思想：每一趟在n �C i + 1 ( i = 1,2, … , n - 1)个记录中选取关键字最小的记录作为有序序列中的第i个记录。
（二） 分类：
1、 简单选择排序：
① 思想：第一趟时，从第一个记录开始，通过n �C 1次关键字的比较，从n个记录中选出关键字最小的记录，并和第一个记录进行交换。第二趟从第二个记录开始，选择最小的和第二个记录交换。以此类推，直至全部排序完毕。
② 时间复杂度：T(n) = O(n)。
③ 空间复杂度：S(n) = O(1)。
④ 稳定性：不稳定排序，{3， 3， 2}。
⑤ 程序：
/**
* 选择排序：
* 在第一趟遍历N个数据，找出其中最小的数值与第一个元素交换，
* 第二趟遍历剩下的N-1个数据，找出其中最小的数值与第二个元素交换......
* 第N-1趟遍历剩下的2个数据，找出其中最小的数值与第N-1个元素交换，
* 至此选择排序完成。
* @param a
*/
public static void selectSort(int[] a) {
//{ 1, 5, 5, 3, 4, 3, 2 };
for(int i=1; i<a.length; i++) {
int flag = i-1;
for(int j=i; j<a.length; j++) {
if(a[flag] > a[j]) {
flag = j;
}
}
if(flag != i-1) {
int temp = a[flag];
a[flag] = a[i-1];
a[i-1] = temp;
}
toString(a);
}
}
3、 堆排序：
① 思想：把待排序记录的关键字存放在数组r[1…n]中，将r看成是一刻完全二叉树的顺序表示，每个节点表示一个记录，第一个记录r[1]作为二叉树的根，一下个记录r[2…n]依次逐层从左到右顺序排列，任意节点r[i]的左孩子是r[2i]，右孩子是r[2i+1]，双亲是r[i/2向下取整]。然后对这棵完全二叉树进行调整建堆。
② 时间复杂度：T(n) = O(n�Sn)。
③ 空间复杂度：S(n) = O(1)。
④ 稳定性：不稳定排序。{5， 5， 3}