第4部分 关系数据库理论（3）

 

3 . 试由 Armostrong 公理系统推导出下面三条推理规则： (1) 合并规则：若 X → Z ， X → Y ，则有 X → YZ (2) 伪传递规则：由 X → Y ， WY → Z 有 XW → Z (3) 分解规则： X → Y ， Z ?Y ，有 X → Z

 

        

 

4 . 若关系为 1NF ，且它的每一非主属性都 __________ 候选码，则该关系为 2NF 。

 

        

 

5 . 关于多值依赖的另一种定义是：给定一个关系模式 R （ X ， Y ， Z ），其中 X ， Y ， Z 可以是属性或属性组合。设 x ∈ X ， y ∈ Y ， z ∈ Z ， xz 在 R 中的像集为： Yx z = {r.Y | r.X=x ∧ r.Z = z ∧ r?R} 定义 R （ X ， Y ， Z ）当且仅当 Yxz =Yxz ′对于每一组（ x ， z ， z ′）都成立，则 Y 对 X 多值依赖，记作 X →→ Y 。这里，允许 Z 为空集，在 Z 为空集时，称为平凡的多值依赖。请证明这里的定义和《概论》 5.2.7 节中定义 5.9 是等价的。 ( 填空题 )

 

        

 

 

6 . 如果 X → Y 和 X → Z 成立，那么 X → YZ 也成立，这个推理规则称为 ___________ 。

( 问答题 )

 

        

 

7 . 如果关系模式 R 是第二范式，且每个非主属性都不传递依赖于 R 的候选码，则称 R 为 ________ 关系模式。 ( 问答题 )

 

        

 

8 . 试举出三个多值依赖的实例。 ( 填空题 )

 

        

 

9 . 在函数依赖中，平凡函数依赖是可以根据 Armstrong 推理规则中的 __________ 律推出的。 ( 问答题 )

 

        

 

10 . 试证明《概论》上给出的关于 FD 和 MVD 公理系统的 A4 ， A6 和 A8 。 ( 填空题 )

 

        

 

11 . 关系模式规范化需要考虑数据间的依赖关系，人们已经提出了多种类型的数据依赖，其中最重要的是 _____________ 和 ___________ 。 ( 问答题 )

 

        

 

12 . 设关系模式为 R （ U ， F ）， X ， Y 为属性集， X ， Y?U 。证明 : （ 1 ） X?XF+ （ 2 ）（ XF+ ） F+=XF+ （ 3 ）若 X?Y 则 XF+?YF+ （ 4 ） UF+=U ( 填空题 )

 

        

 

13 . 设关系 R （ U ）， X ， Y ∈ U ， X → Y 是 R 的一个函数依赖，如果存在 X ′∈ X ，使 X ′→ Y 成立，则称函数依赖 X → Y 是 ___________ 函数依赖。 ( 问答题 )

 

        

 

14 . 设关系模式为 R （ U ， F ），若 XF+=X ，则称 X 相对于 F 是饱和的。 定义饱和集 ?F={X | X=XF+} ， 试证明 ?F = {XF+ | X?U } 。 ( 填空题 )

 

        

 

15 . 在关系模式 R （ A ， B ， C ， D ）中，存在函数依赖关系 {A → B ， A → C ， A → D ，（ B ， C ）→ A} ，则候选码是 ___________ ，关系模式 R （ A ， B ， C ， D ）属于 ____________ 。 ( 问答题 )

 

        

 

16 . 在关系模式 R （ D ， E ， G ）中，存在函数依赖关系 {E → D ，（ D ， G ）→ E} ，则候选码是 __________ ，关系模式 R （ D ， E ， G ）属于 ____________ 。 ( 问答题 )

（ E ， G ），（ D ， G ） 3NF

 

        

 

17 . 在关系模式 R （ A ， C ， D ）中，存在函数依赖关系 { A → C ， A → D } ，则候选码是 ___________ ，关系模式 R （ A ， C ， D ）最高可以达到 _____________ 。 ( 问答题 )

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