四个算法笔试题（一）

   本周参加了一次笔试，四个算法设计题，当时什么都不会，回来研究了两天，下面为研究结果：

1、判断一个整数是否是素数[size=medium]
   当时连素数的概念都不知道了，于是当成奇数去写了，真是惭愧啊

/**算法设计：
*素数是指只能被 1 和它本身整除的数字，那么，从 2 到 N-1 之间，如果有任何一个数能*整除 N ，则 N 就不是素数，所以只需要对 N 从 2 到 N-1 进行循环取整即可。但是，只*需要判断到 N/2 就可以了，甚至只需要判断到 N 开平方即可，原因：假设 i*i=N，如果 *N 能被整除，那么其中一个数肯定小于 i ，另一个肯定大于 i ，或者直接就是 i 。
*另外，因为 1 不是素数，所以提前将 1 排除。
*/
public boolean isPrime(int n){
   //1不是素数
   if(n<=1){
      return false;
   }else{
      for (int i = 2; i <= Math.sqrt(n); i++) {
      //如何一时间忘了开平方怎么写，可以循环到n/2
      //for(int i=2;i<=n/2;i++){
         if(n%i==0){
             return false;
         }
      }
   }
   return true;
}

2、用二分查找法从一个整数数组中查找任意一个整数，如果存在，返回它在该数组中的位置，如果不存在，返回-1
/**
*说明：这个数组必须是有序的，因为对一个无序数组进行二分查找是没有任何意义的
*算法设计：
*1：设置一个低标志位low，一个高标志位high，一个中间标志位middle，将查找范围定为*整个数组，low为数组的最小下标，high为最下标，middle=（low+high）/2
*2：将 N 与数组中middle标志位的值进行比较，如果相等，则返回middle
*3：如果 N 小于middle标志位的值，则将查找范围定为数组的前半部分，将高标志位移至 *中间标志位的前一位，即high=middle-1
*4：如果 N 大于middle标志位的值，则将查找范围定为数组的后半部分，将低标志位移至
*中间标志位的后一位，即low=middle+1
*5：只要low小于high，则一直执行前3个步骤，如果low大于high，则表示该值不在数组中
*/

//非递归写法
public int binarySearch(int[] arr,int n){
    int low = 0;
    int high = arr.lenght;
    while(low < high){
       int middle = (low + high)/2;
       if(n == arr[middle]){
           return middle;
       }else if(n < arr[middle]){
           high = middle-1;
       }else{
           low = middle + 1;
       }
    }
     return -1;
}

//递归写法
public int binarySearch(int[] arr,int n,int low,int high){
  if(low > high){
     return -1;
  }
  int middle = (low + high)/2;
  if(n == arr[middle]){
     return middle;
  }else{
     if(n < arr[middle]){
        return binarySearch(arr,n,low, middle-1);
     }else{
        return binarySearch(arr,n,middle+1,high);
     }
  }

}[/size][/size][/size][/size]