街区最短路径问题

题目来源自http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=7

 

描述一个街区有很多住户，街区的街道只能为东西、南北两种方向。

住户只可以沿着街道行走。

各个街道之间的间隔相等。

用(x,y)来表示住户坐在的街区。

例如（4,20），表示用户在东西方向第4个街道，南北方向第20个街道。

现在要建一个邮局，使得各个住户到邮局的距离之和最少。

求现在这个邮局应该建在那个地方使得所有住户距离之和最小；

 

输入

第一行一个整数n<20，表示有n组测试数据，下面是n组数据;
每组第一行一个整数m<20,表示本组有m个住户，下面的m行每行有两个整数0<x,y<100，表示某个用户所在街区的坐标。
m行后是新一组的数据；

输出

每组数据输出到邮局最小的距离和，回车结束；

样例输入

2
3
1 1
2 1
1 2
5
2 9 
5 20
11 9
1 1
1 20

样例输出

2
44


最短路径肯定是在这几个点所围成的圈内的，这样直接遍历求和，然后取最小值就好了，代码如下

  1 #include"header_file.h"
  2 using namespace std;
  3 
  4 int get_max(vector<int> v)
  5 {
  6     int max;
  7     max=v[0];
  8     for(int i=0;i<v.size();i++)
  9     {
 10         if(max<v[i])
 11         {
 12             max=v[i];
 13         }
 14     }
 15     return max;
 16 }
 17 
 18 int get_min(vector<int> v)
 19 {
 20     int min;
 21     min=v[0];
 22     for(int i=0;i<v.size();i++)
 23     {
 24         if(min>v[i])
 25         {
 26             min=v[i];
 27         }
 28     }
 29     return min;
 30 }
 31 
 32 int get_sum(vector<int> vx,vector<int> vy,int x,int y)
 33 {
 34     int sum=0;
 35     for(int i=0;i<vx.size();i++)
 36     {
 37         if((x-vx[i])>=0)
 38         {
 39             sum=sum+x-vx[i];
 40         }
 41         else
 42         {
 43             sum=sum+vx[i]-x;
 44         }
 45     }
 46     for(int i=0;i<vy.size();i++)
 47     {
 48         if((y-vy[i])>=0)
 49         {
 50             sum=sum+y-vy[i];
 51         }
 52         else
 53         {
 54             sum=sum+vy[i]-y;
 55         }
 56     }
 57     return sum;
 58 }
 59 
 60 int get_short_path(vector<int> vx,vector<int> vy,int m)
 61 {
 62     int vx_max,vx_min;
 63     int vy_max,vy_min;
 64     vx_max=get_max(vx);
 65     vx_min=get_min(vx);
 66     vy_max=get_max(vy);
 67     vy_min=get_min(vy);
 68     
 69     vector<int> v;
 70     for(int i=vx_min;i<=vx_max;i++)
 71     {
 72         for(int j=vy_min;j<=vy_max;j++)
 73         {
 74             int sum;
 75             sum=get_sum(vx,vy,i,j);
 76             v.push_back(sum);
 77         }
 78     }
 79     
 80     return get_min(v);
 81 }
 82 
 83 int main(void)
 84 {
 85     int m;
 86     cout<<"input m:";
 87     cin>>m;
 88     
 89     vector<int> vx,vy;
 90     
 91     for(int i=0;i<m;i++)
 92     {
 93         int x,y;
 94         cin>>x>>y;
 95         vx.push_back(x);
 96         vy.push_back(y);
 97     }
 98     
 99     cout<<get_short_path(vx,vy,m);
100 }