查找

静态查找表

1，顺序查找

ASL = nP₁ +(n-1)P₂ +…+2P_n-1 +P;

2，有序表查找

3，折半查找　　

　　注意mid，low等下标的变换顺序

 

4，索引顺序表

动态查找表

1，二叉排序树

2，平衡二叉树、AVL树

3，B树

　　

3.1，B树的相关定义：　　

　　B树是一种平衡的多路查找树，它在文件系统中很有用。一棵m阶的B树，或为空树，或为满足下列特性的m叉树：

　　（1）树中每个结点至多有m棵子树；

　　（2）若根结点不是叶子结点，则至少有两棵子树；

　　（3）除根之外的所有非终端结点至少有┌m/2┐棵子树；

　　（4）所有的非终端结点中包含下列信息数据

　　（n,A₀,K₁,A₀,K₂,A₂,K₂,...,K_n,A_n），实际上在B树的每个结点中还包含n个指向每个关键字的记录的指针。

　　其中：K_i为关键字，且K_i<K_i+1；A_i为指向子树根节点的指针，且指针A_i-1a所指子树中所有结点的关键字均小于k_i，A_n所指子树中所有结点的关键字均大于K_n，n（┌m/2┐-1 <= n <= m-1）为关键字的个数（或者n+1为子树个数）。

　　（5）所有叶子结点都出现在同一层次上，并且不带信息（可以看着是外部结点或查找失败的结点，实际上这些结点不存在，指向这些结点的指针为空）。

　　例如：一棵4阶的B树，其深度为4：

 

 

3.2，B树的插入和删除

　　...

4，B+树

　　

　　B+树是应文件系统所需而出的一种B树的变型树。一棵m阶的B+树和m阶的B树的差异在于：

　　（1）有n棵子树的结点中有n个关键字。

　　（2）所有的叶子结点中包含了全部关键字信息，及指向含这些关键字记录的指针，且叶子结点本身依关键字的大小自小而大顺序链接。

　　（3）所有的非终端结点可以看成是索引部分，结点中仅含有其子树（根结点）中最大（或最小）关键字。