- xilinx vivado PULLMODE 设置思路
坚持每天写程序
fpga开发
1.xilinx引脚分类XilinxIO的分类:以XC7A100TFGG484为例,其引脚分类如下:1.UserIO(用户IO):用户使用的普通IO1.1专用(Dedicated)IO:命名为IO_LXXY_#、IO_XX_#的引脚,有固定的特定用途,多为底层特定功能的直接实现,如差分对信号、关键控制信号等,不能随意变更。1.2多功能(Multi-Function)IO:命名为IO_LXXY_ZZ
- Mongodb Error: queryTxt ETIMEOUT xxxx.wwwdz.mongodb.net
佛一脚
errorreactmongodb数据库
背景每天都能遇到奇怪的问题,做个记录,以便有缘人能得到帮助!换了一台电脑开发nextjs程序。需要连接mongodb数据,对数据进行增删改查。上一台电脑好好的程序,新电脑死活连不上mongodb数据库。同一套代码,没任何修改,搞得我怀疑人生了,打开浏览器进入mongodb官网毫无问题,也能进入线上系统查看数据,网络应该是没问题。于是我尝试了一下手机热点,这次代码能正常跑起来,连接数据库了!!!是不
- 【Bugs】Python:“ModuleNotFoundError: No module named ‘XXX‘”
系'辞
工具箱pythonbuganaconda
问题描述Python使用库的前提是必须已安装了相应的库,往往利用“命令行指令”实现安装,一般安装解法类似。但,还是具有延伸问题,本博客对此作记录。【1】Nomodulenamed‘seaborn’(1.1):情况1:为Anaconda安装【图1-2】.定位Anaconda路径【图3】.Anaconda路径加入Path>&
- vue 创建项目报错:command failed: npm install --loglevel error
那鱼、会飞
vue.jsvue-cli3
这个问题其实很好解决,只是很多种情况,逐一排除即可。稳下心来~vuecli3创建项目我的node版本是node14.15.0,(永远不要尝试最新版本)node各种版本下载地址:以往的版本|Node.js(nodejs.org)vue/
[email protected]@vue/
[email protected](注意vue/cli2和vue/cli3的下载命名有所改变,2是-形式,3是/形式)其实报错
- 正确解决ModuleNotFoundError: No module named ‘PIL‘异常的有效解决方法
飞码创造者
解决bug人工智能pythonbugpillow
正确解决ModuleNotFoundError:Nomodulenamed‘PIL‘异常的有效解决方法文章目录报错问题报错原因解决方法报错问题ModuleNotFoundError:Nomodulenamed‘PIL‘异常报错原因ModuleNotFoundError:Nomodule
- Python3.7出现“ModuleNotFoundError: No module named ‘Tkinter‘”错误的解决方法
可爱的小红猪
python
Python3.7出现“ModuleNotFoundError:Nomodulenamed‘Tkinter’”错误的解决方法在网上看到很多针对这个问题的解决方法都是重新安装或配置Tkinter库,但Tkinter是python内置的标准GUI库,安装Python时就已经内置在了库中,不需要另外下载。针对于Tkinter,你的代码很可能是这样的:importTkinter或者是这样fromTkint
- 【Python】已解决:ModuleNotFoundError: No module named ‘PIL’
屿小夏
python开发语言
文章目录一、分析问题背景二、可能出错的原因三、错误代码示例四、正确代码示例五、注意事项已解决:ModuleNotFoundError:Nomodulenamed‘PIL’一、分析问题背景当你在Python环境中尝试导入PIL(PythonImagingLibrary)模块时,可能会遇到“ModuleNotFoundError:Nomodulenamed‘PIL’”的错误。这通常发生在尝试使用PIL
- You have an error in your SQL syntax; check the manual that corresponds to your MySQL server version
努力的菜鸟~
sql数据库
YouhaveanerrorinyourSQLsyntax;checkthemanualthatcorrespondstoyourMySQLserverversionfortherightsyntaxtousenear‘IDENTIFIEDBY‘123456’WITHGRANTOPTION’atline1在mysql5.7之前GRANTALLPRIVILEGESON*.*TO'root'@'%'I
- string trim的实现
JamesSawyer
if(typeofString.prototype.trim!=='function'){String.prototype.trim=function(){//这个正则的意思是//'^''$'表示结束和开始//'^\s*'表示任意以空格开头的空格//'\s*$'表示任意以空格结尾的空格//'\S*'表示任意非空字符//'$1'表示'(\S*(\s*\S*)*)'returnthis.replace
- ERROR 1064 (42000): You have an error in your SQL syntax; check the manual that corresponds to your
†徐先森®
Oracle数据库Web相关错误集
createtablestudents(idintunsignedprimarykeyauto_increment,namevarchar(50)notnull,ageintunsigned,highdecimal(3,2),genderenum('男','女','中性','保密','妖')default'保密',cls_idintunsigned);在对数据库插入如上带有中文带有默认值的字段的时
- HarmonyOS Next鸿蒙扫一扫功能实现
JohnLiu_
HarmonyOSNextharmonyos华为扫一扫鸿蒙
直接使用的是华为官方提供的api,封装成一个工具类方便调用。import{common}from'@kit.AbilityKit';import{scanBarcode,scanCore}from'@kit.ScanKit';exportnamespaceScanUtil{exportasyncfunctionstartScan(context:common.Context):Promise{if
- golang 实现文件上传下载
wangwei830
go
Gin框架上传下载上传(支持批量上传)httpRouter.POST("/upload",func(ctx*gin.Context){forms,err:=ctx.MultipartForm()iferr!=nil{fmt.Println("error",err)}files:=forms.File["fileName"]for_,v:=rangefiles{iferr:=ctx.SaveUplo
- 使用selenium调用firefox提示Profile Missing的问题解决
歪歪的酒壶
selenium测试工具python
在Ubuntu22.04环境中,使用python3运行selenium提示ProfileMissing,具体信息为:YourFirefoxprofilecannotbeloaded.Itmaybemissingorinaccessible在这个问题的环境中firefox浏览器工作正常。排查中,手动在命令行执行firefox可以打开浏览器,但是出现如下提示Gtk-Message:15:32:09.9
- golang实现从服务器下载文件到本地指定目录
余生逆风飞翔
golang服务器开发语言
一、连接服务器,采用sftp连接模式packagemiddlewaresimport("fmt""time""github.com/pkg/sftp""golang.org/x/crypto/ssh")//建立服务器连接funcConnect(user,password,hoststring,portint)(*sftp.Client,error){var(auth[]ssh.AuthMethod
- swing窗体打jar包后找不到图片的问题
zoyation
javajarswingclassloaderimageeclipsejava
今天打jar包遇到一个怪问题:打成jar包后双击运行没反应cmd运行有反应但出现下列问题Causedby:java.lang.ExceptionInInitializerErroratcom.zou.ui.MyDialog.init(MyDialog.java:92)atcom.zou.ui.MyDialog.(MyDialog.java:45)atcom.zou.ui.LoginDialog.(
- 处理标签包裹的字符串,并取出前250字符
周bro
前端javascript开发语言
//假设这是你的HTML字符串varhtmlString=`这是一个段落。这是一个标题这是另一个段落,包含一些链接。`;//解析HTML字符串并提取文本functionextractTextFromHTML(html){varparser=newDOMParser();vardoc=parser.parseFromString(html,"text/html");vartextContent=do
- Vue 项目运行时,报错 Error: Cannot find module ‘node:path‘
周bro
vue.js前端javascriptnode.jsnpm
node-v是否显示nodenpm-v报错Error:Cannotfindmodule‘node:path'是因为node版本和npm版本不匹配安装相对应的版本node版本10.16.0对应npm版本
[email protected]执行该命令即可匹配版本官网https://nodejs.org/en/about/previous-releases
- 360前端星计划-动画可以这么玩
马小蜗
动画的基本原理定时器改变对象的属性根据新的属性重新渲染动画functionupdate(context){//更新属性}constticker=newTicker();ticker.tick(update,context);动画的种类1、JavaScript动画操作DOMCanvas2、CSS动画transitionanimation3、SVG动画SMILJS动画的优缺点优点:灵活度、可控性、性能
- JavaScript中秋快乐!
Q_w7742
javascript开发语言ecmascript
我们来实现一个简单的祝福网页~主要的难度在于使用canvas绘图当点击canvas时候,跳出“中秋节快乐”字样,需要注册鼠标单击事件和计时器。首先定义主要函数:初始化当点击canvas之后转到onCanvasClick函数,绘图生成灯笼。functiononCanvasClick(){//事件处理函数context.clearRect(0,0,canvas1.width,canvas1.heigh
- 前端知识点
ZhangTao_zata
前端javascriptcss
下面是一个最基本的html代码body{font-family:Arial,sans-serif;margin:20px;}//JavaScriptfunctionthatdisplaysanalertwhencalledfunctionshowMessage(){alert("Hello!Youclickedthebutton.");}MyFirstHTMLPageWelcometoMyPage
- ElasticSearch查询超过10000条(1000页)时出现Result window is too large的问题
王月亮17
问题当ES数据量较大,使用分页查询超过10000条(1000页)时,出现如下错误:Cannotexecutejestaction,responsecode:500,error:{"root_cause":[{"type":"query_phase_execution_exception","reason":"Resultwindowistoolarge,from+sizemustbelesstha
- 华雁智科前端面试题
因为奋斗超太帅啦
前端笔试面试问题整理javascript开发语言ecmascript
1.var变量的提升题目:vara=1functionfun(){console.log(b)varb=2}fun()console.log(a)正确输出结果:undefined、1答错了,给一个大嘴巴子,错误答案输出结果为:2,1此题主要考察var定义的变量,作用域提升的问题,相当于varaa=1functionfun(){varbconsole.log(b)b=2}fun()console.l
- 神经网络-损失函数
红米煮粥
神经网络人工智能深度学习
文章目录一、回归问题的损失函数1.均方误差(MeanSquaredError,MSE)2.平均绝对误差(MeanAbsoluteError,MAE)二、分类问题的损失函数1.0-1损失函数(Zero-OneLossFunction)2.交叉熵损失(Cross-EntropyLoss)3.合页损失(HingeLoss)三、总结在神经网络中,损失函数(LossFunction)扮演着至关重要的角色,它
- python比较字符串是否一样,Python如何确定两个字符串是否相同
鲁东学子
python比较字符串是否一样
I'vetriedtounderstandwhenPythonstringsareidentical(akasharingthesamememorylocation).Howeverduringmytests,thereseemstobenoobviousexplanationwhentwostringvariablesthatareequalsharethesamememory:importsy
- 损失函数与反向传播
Star_.
PyTorchpytorch深度学习python
损失函数定义与作用损失函数(lossfunction)在深度学习领域是用来计算搭建模型预测的输出值和真实值之间的误差。1.损失函数越小越好2.计算实际输出与目标之间的差距3.为更新输出提供依据(反向传播)常见的损失函数回归常见的损失函数有:均方差(MeanSquaredError,MSE)、平均绝对误差(MeanAbsoluteErrorLoss,MAE)、HuberLoss是一种将MSE与MAE
- 小程序通过js控制页面字体颜色属性
祈澈菇凉
需求:当电量少于百分之20的时候,显示电量的字体显示为红色。1:在wxml里面设置属性batStyle:style="{{item.batStyle}}"电量:{{item.battery}}%2:当复合逻辑条件的时候,在js里面carList[i].batStyle="color:red";success:function(res){constcarList=res.data.list;for(
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点击Details在控制台会显示报错的位置TypeError:this.cliEngineisnotaconstructoratESLintPlugin.invokeESLint(/Applications/RubyMine.app/Contents/plugins/JavaScriptLanguage/languageService/eslint/bin/eslint-plugin.js:97:
- matlab游标标注移动,matlab实现图形窗口的数据游标
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matlab游标标注移动
DatacursorsforfigurewindowSeveralrelatedfunctions:CreateCursorsetsupaverticalcursoronallaxesinafigure.Thecursorscanbemovedaroundusingthemouse.MultiplecursorsaresupportedineachfigureGetCursorLocationre
- 创建一个完整的购物商城系统是一个复杂的项目,涉及前端(用户界面)、后端(服务器逻辑)、数据库等多个部分。由于篇幅限制,我无法在这里提供一个完整的系统代码,但我可以分别给出一些关键部分的示例代码,涵盖几
uthRaman
前端ui服务器
前端(HTML/CSS/JavaScript)grsyzp.cnHTML页面结构(index.html)html购物商城欢迎来到购物商城JavaScript(Ajax请求商品数据,app.js)javascriptdocument.addEventListener('DOMContentLoaded',function(){fetch('/api/products').then(response=
- 美团一面
Redstone Monstrosity
前端面试
1.为什么代码输出顺序是这样的?请尽可能详细地解释原理和过程。asyncfunctionasync1(){console.log('async1start');awaitasync2();console.log('async1end')}asyncfunctionasync2(){console.log('async2')}console.log('scriptstart');async1();c
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe