ACM-括号匹配问题

　　对ACM仰慕已久，无奈今天才开始。好吧，遇到的第二个题目就把我难到了。（实话是第一个）

　　进入正题，下面Copy出题目：

　　

 现在，有一行括号序列，请你检查这行括号是否配对。

输入

第一行输入一个数N（0<N<=100）,表示有N组测试数据。后面的N行输入多组输入数据，每组输入数据都是一个字符串S(S的长度小于10000，且S不是空串），测试数据组数少于5组。数据保证S中只含有"[","]","(",")"四种字符

输出

每组输入数据的输出占一行，如果该字符串中所含的括号是配对的，则输出Yes,如果不配对则输出No

样例输入

3
[(])
(])
([[]()])

样例输出

No
No
Yes

拿到该题目的时候，想的最多的当然是括号匹配的问题，并没有思考其他的。以下是我思考的过程：
随便写一个很长的括号匹配的例子来找到其中的规律。如下：
[([()])()]

欣喜若狂，找到了如下的规律：
======================================================================================================
1.如果这个字符串的长度为奇数，不用看了，这个字符串已经不可能匹配了。所以会用到strlen()函数。
2.对于满足偶数条件的，那就从第一个字符开始查找。先找第一个，再找第二个：
　　若第一个和第二个不匹配，表明从最后一个括号肯定是匹配的，所以开始匹配判断。（以此类推）。
======================================================================================================

当深入分析的时候，发现，好吧，该模型太理想化了，不行。存在严重的错误，只有当该括号完全中心轴对称才会满足这种情况，PASS。


所以，我又想了一下其他的，终于，考虑到递归+消除的思想，想到了一个绝佳的点子：
=======================================================================================================
1.递归-->解析到最小解；
2.消除-->匹配以后我就不用管了。
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在括号匹配中，总会有这种情况出现：()或[]。当把这一部分消除以后，剩下的部分也总是会出现()或[]。
那么，是否可以将此作为一个单位消除掉，直到最后整个序列全部消除？我想应该是可以的。
但是，如何去实现这一部分？采用什么方式去实现，又是一个头疼的问题。
这让我联想到了播放音乐时候的“节奏条”（姑且这么称呼吧），可以大，可以小，最后可以没有。
所以，我需要两个部分。
1.字符串首地址指针。
2.移动指针。
总觉得少了一点什么，怎么去表示删除的字符呢？在原字符串中可以表示吗？又是一个难题。需要去解决，于是想到了其他的解决方案：
将字符串序列中的第一位开始，一个一个判断，利用"FILO"的方式进行表示，所以就有了如下的思路：

==================================================================================================
1.将元素一个一个压栈，若将要入栈的元素和栈顶元素匹配，那么弹出栈顶元素。
2.遍历整个字符串，当遍历完了以后，判断当前栈底，栈顶都在哪里。如果相等，说明匹配，否则。
=======================================================================

为什么要遍历完?这是一个问题！！为什么不能再中途引进错误判断机制呢？所以，就有了如下的思考：
将这些匹配元素，我们可以分为两类：
一类为左，一类为右。（这不是废话吗？）
书面一点：一类为起始符，一类为结束符。
规则是这样的：

================================================
有了起始符，才会出现结束符！
================================================


但检测到将入栈的元素和栈顶元素不为同一类，并且不匹配。那么，我们就有权去说：不用查了，这个字符串打死我，我也会说No.

如果说，栈操作深奥了，可以利用外部数组（就是数组）的方式来作为删除元素的缓存Buff。

那么，就有了如下的思考：
===============================================================================================
1.判断当前字符串的长度。
2.将字符串从第一个字符拷贝到Buff中。
3.错误判断机制，若在不同类，并且匹配，那么将当前所在的索引处的值初始化，并将数组元素的动态索引值-1.
4.期间，没有错误，并且处理完当前字符串，否则No.
5.ok，没有问题，返回YES。
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以上，只是解决了字符串的匹配问题，还有输出呈现问题。
输出呈现，是全部遍历完成字符串数组以后，然后再输出的，所以需要有一个缓存Buff，存储当前结果是YES or No。
===============================================================
最简单的，就算是用for循环遍历这个数组了，0为No，1为YES.
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好的，已经解决了提设的问题，但是，想想该问题还是简单化了！
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1. 如果是3对匹配，4对匹配呢？
2. 是否需要考虑封装的问题？将匹配函数封装，满足支持动态扩展的形式进行扩展，而不是固定匹配()和[].
3. 如果中间存在其他值，而不是单独的字符，该如何处理？忽略掉非匹配字符类？然后按照类似的方法进行。
4. …………其他

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以上，便是思考的全部过程，有错误，有修正，觉得对思考有帮助，便记录下来。

以下便是代码了，相信0基础的童鞋应该都可以看懂吧。

  1 #include <stdio.h>
  2 #include <string.h>
  3 
  4 int Judge_Sts(char* str,int length);
  5 int Judge_Type(char Name);
  6 int Match_Char(char Start,char End);
  7 
  8 int main(void)
  9 {
 10     /*局部变量定义*/
 11     int Num;
 12     int Index;
 13     int Str_Length;
 14     char Temp[10000];
 15     char OutFlag[100];
 16     char bflag;
 17     /* 获取行数 */
 18     scanf("%d",&Num);
 19     /* 循环处理 */
 20     for(Index = 0;Index < Num; Index++)
 21     {
 22         scanf("%s",&Temp);
 23         /* 判断长度 */ 
 24         Str_Length = strlen(Temp);
 25         /* 奇数 */
 26         if(Str_Length&1)
 27         {
 28             OutFlag[Index] = 0;
 29         }
 30         else
 31         {
 32             /* 偶数就开始判断 */ 
 33             OutFlag[Index] = Judge_Sts(Temp,Str_Length);
 34         }
 35     }
 36     /* 输出YES or NO */ 
 37     for(Index = 0; Index < Num; Index++)
 38     {
 39         if(OutFlag[Index])
 40         {
 41             printf("YES\n");
 42         }
 43         else
 44         {
 45             printf("NO\n");
 46         }
 47     }
 48 }
 49 
 50 /* 判断字符串 */
 51 /*
 52 *    不匹配：0    
 53 *    匹配：1 
 54 */ 
 55 int Judge_Sts(char* str,int length)
 56 {
 57     int i;
 58     char* TagStr = NULL;
 59     int Bret = 1;
 60     char Temp;
 61     int Str_Top = 0;
 62     
 63     TagStr = str;
 64     for(i = 0; i < length; i++)
 65     {
 66         Temp = *(str+i);
 67         if(Judge_Type(Temp))
 68         {
 69             if(Str_Top == 0)
 70             {
 71                 Bret = 0;
 72                 break;
 73             }
 74             else
 75             {
 76                 Str_Top--;
 77                 if(Match_Char(*(TagStr+Str_Top),Temp))
 78                 {
 79                     ;
 80                 }
 81                 else
 82                 {
 83                     Bret = 0;
 84                     break;
 85                 }
 86             }
 87         }
 88         else
 89         {
 90             *(TagStr+Str_Top) = *(str+i);
 91             Str_Top++;
 92         }
 93     }
 94     
 95     if(Str_Top)
 96     {
 97         Bret = 0;
 98     }
 99     else
100     {
101         Bret &= 1;
102     }
103     return (Bret);
104 }
105 
106 /* 判断该字符属于哪一种，开始字符 or 结束字符 */
107 /*
108 *    开始符：0 
109 *    结束符：1 
110 */ 
111 int Judge_Type(char Name)
112 {
113     int bRet = 1;//默认需要和前一个判断 
114     switch(Name)
115     {
116         case '(':
117         case '[':
118             bRet = 0;
119             break;
120         case ')':
121         case ']':
122             bRet = 1;
123             break;
124         default:
125             break;
126     }
127     
128     return (bRet);
129 }
130 
131 /* 判断是否匹配 */
132 int Match_Char(char Start,char End)
133 {
134     int a;
135     if((Start == '(' && End == ')') || (Start == '[' && End == ']') )
136     {
137         a = 1;
138     }
139     else
140     {
141         a = 0;
142     }
143     return a;
144 }

 

（PS:有时间在想出一些巧妙的方法出来吧。先这样了。）