hdu 5615 Jam's math problem（判断是否能合并多项式）

 

方法一：由十字相乘相关理论我们能知道，如果要有p，k，q，m，那么首先要有解，所以b*b-4*a*c要>0，然而因为p，k，q，m是正整数，所以代表x1,x2都是有理数，有理数是什么鬼呢？就是解不带根号，我们知道有求根公式，其中2*a，-b都保证是自然数了，如果根号下b*b-4*a*c也保证是有理数我们就就能保证解是自然数，那么如何保证根号下b*b-4*a*c是有理数呢？那么b*b-4*a*c就是平方数

 1 #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cmath>
 6 #include<math.h>
 7 #include<algorithm>
 8 #include<queue>
 9 #include<set>
10 #include<bitset>
11 #include<map>
12 #include<vector>
13 #include<stdlib.h>
14 using namespace std;
15 #define ll long long
16 #define eps 1e-10
17 #define MOD 1000000007
18 #define N 1000000
19 #define inf 1e12
20 ll a,b,c;
21 int main()
22 {
23     int t;
24     scanf("%d",&t);
25     while(t--){
26         scanf("%I64d%I64d%I64d",&a,&b,&c);
27         double bet = b*b-4*a*c;
28         if(bet>eps && (int)(sqrt(bet))==sqrt(bet)){
29             printf("YES\n");
30         }else{
31             printf("NO\n");
32         }
33     }
34     return 0;
35 }

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方法二：暴力枚举数据

 1 #include<iostream>
 2 #include<stdio.h>
 3 #include<math.h>
 4 using namespace std;
 5 
 6 int a,b,c;
 7 int p[20000],cnt1;//p
 8 int k[20000],cnt2;//k
 9 
10 bool f(){
11     cnt1=cnt2=0;
12 
13     int sqrt1=(int)sqrt(a);
14     for(int i=1;i<=sqrt1;++i){
15         if(a%i==0){
16             p[cnt1++]=i;
17             p[cnt1++]=a/i;
18         }
19     }
20     int sqrt2=(int)sqrt(c);
21     for(int i=1;i<=sqrt2;++i){
22         if(c%i==0){
23             k[cnt2++]=i;
24             k[cnt2++]=c/i;
25         }
26     }
27 
28     int q,m;
29     for(int i=0;i<cnt1;++i){
30         for(int j=0;j<cnt2;++j){
31             q=a/p[i];
32             m=c/k[j];
33             if( q*k[j]+m*p[i]==b ){
34                 return true;
35             }
36         }
37     }
38     return false;
39 }
40 
41 int main(){
42 
43     int T;
44 
45     scanf("%d",&T);
46 
47     while(T--){
48         scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
49 
50         if(f()){
51             printf("YES\n");
52         }
53         else{
54             printf("NO\n");
55         }
56     }
57 
58     return 0;
59 }

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