- 【一文理解】conda install & pip install 区别
F_D_Z
conda杂condapippythoncondainstall
大部分情况下,condainstall&pipinstall二者安装的package都可以正常work,但是混装多种package后容易版本冲突,出现各种报错。目录检查机制支持语言库的位置环境隔离编译情况检查机制conda有严格的检查机制,会配套安装依赖,能够保证当前安装的package安装好后能work,但是conda只检查用conda安装的package。例如,新安装的package需要依赖n
- Nature:你的大脑衰老速度受这64个基因影响
量子位
你的大脑衰老速度,原来受这64个基因影响!事情是这样的。根据Nature最新报道,科学家们通过利用AI模型分析大量脑部扫描和遗传数据,确定了64个影响大脑衰老速度的基因,并指出了13种潜在的抗衰老药物。相关研究发表在最新一期Science子刊《ScienceAdvances》上。按照Nature的评价,这是尝试确定影响器官衰退遗传因素这一研究领域里:迄今为止规模最大的一次尝试都柏林圣三一学院的神经
- 物联网开发-jetlinks 开发协议包时引入dom4j提示 clasnotfound
lynn-66
jar物联网springcloudmaven
在开发协议jar包时需要解析xml,但是工程引入jetlinks-core包,这个包又引用了dom4j-1.6.1.jar,所以pom就没有配dom4j,编译不报错。本地main和测试方法都正常。但是包在项目中运行时,提示ClassNotFound.检查了工程Libraries,里面有dom4j的包。打印了System.getProperty("java.class.path")发现里面没有dom
- (二分 数学推导区间 两个数组的距离值)leetcode 1385
维齐洛波奇特利(male)
算法
数学推导:设arr1[i]=x则|x-arr2[j]|x+d而这个数t有三种可能1.刚好等于x-d不满足条件2.大于x-d但是小于等于x+d不满足条件3.大于x+d满足条件那arr2中小于t的值呢,因为t>=x-d所以arr2&arr1,vector&arr2,intd){sort(arr2.begin(),arr2.end());intans=0;for(autox:arr1){autot=ra
- 数据结构(C\C++)——算法复杂度
飞鸟吟
数据结构数据结构c语言c++
算法复杂度前言1.数据结构前言1.1数据结构1.2算法1.3如何学好数据结构和算法2.算法效率2.1复杂度的概念2.2复杂度的重要性3.时间复杂度3.1定义3.2大O的渐进表示法3.3时间复杂度计算示例3.3.1示例13.3.2示例23.3.3示例33.3.4示例43.3.5示例5冒泡排序时间复杂度3.3.6示例63.3.7示例74.空间复杂度4.1空间复杂度计算示例4.1.1示例14.1.2示例
- 每日总结3.13
labubu12
c语言
第十五届蓝桥杯c++省赛大学B组1.小球反弹问题(√)(镜像扩展空间,没有碰撞反弹,小球一直前进,到达出发点镜像后的点)#includeusingnamespacestd;intmain(){longlongx=343720,y=233333;longlongdx=15,dy=17;longlongt=1;while(1){if((t*dx)%x==0&&(t*dy)%y==0){break;}t
- 记录一次通过MQTT协议进行数据采集的线上事故:EOFException
_半夏曲
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记录一次通过MQTT协议进行数据采集的线上事故首先查看项目报错日志:2023-04-1911:25:50-MQTT服務器連接丟失:org.eclipse.paho.client.mqttv3.MqttException:連線遺失atorg.eclipse.paho.client.mqttv3.internal.CommsReceiver.run(CommsReceiver.java:197)atj
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实训一:数据定义和操纵(4课时)初识MySQL数据库第1关:创建数据库mysql-uroot-p123123-h127.0.0.1createdatabaseMyDb;showdatabases;第2关:创建表mysql-uroot-p123123-h127.0.0.1createdatabaseTestDb;createtablet_emp(idint,namevarchar(32),deptI
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1、安装ntp服务root@localhost~]#yum-yinstallntp已加载插件:fastestmirror,langpacksLoadingmirrorspeedsfromcachedhostfile*base:mirrors.nju.edu.cn*centos-sclo-rh:mirrors.nju.edu.cn*centos-sclo-sclo:mirrors.huaweiclo
- 第三十个问题-讲讲Agent、MCP、OpenAI Responses API
释迦呼呼
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1.Agent(智能体)136定义与核心功能Agent是什么:能够自主执行复杂任务的智能实体,通常基于大语言模型(LLM)构建,配备指令和工具,可独立完成多步骤任务(如网络搜索、文件处理、自动化操作等)18。应用场景:客服自动化、法律文档检索、代码审查、数据输入、股票分析等36。OpenAI的Agent生态:DeepResearch:自动生成带引用的研究报告。Operator:通过控制浏览器光标执
- C语言 第四章 数组(4)
点纭
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目录多维数组理解举例:二维数组的定义方式定义方式1:定义方式2:二维数组的内存分析成员的调用举例代码示例1代码示例2代码示例3多维数组理解二维数组、三维数组、...都称为多维数组。本节主要讲解二维数组,三维及以上的数组,以此类推即可。举例:公司有3个攻坚小分队,每队有6名同事,要把这些同事的工资用数组保存起来以备查看。队员1队员2队员3队员4队员5队员6第一分队100001100012000130
- 电网电压暂态扰动机理与工业设备抗失压防护策略研究
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什么是晃电?国标GB/T30137-2013中定义:工频电压方均根值突然降至额定值的90%~10%,持续时间为10ms~1min后恢复正常的现象。Acrel8757+V晃电的原因1.系统侧因素短路故障:雷击、线路接地、设备误碰等导致电网短路,故障点电压骤降,并通过电网传播至用户侧,是造成严重电压暂降的主因(占配电网故障的95.4%)保护装置动作:自动重合闸、备用电源切换等操作会引起短时电压波动2.
- PHP 日志系统的最佳搭档:一个 Go 写的远程日志收集服务
phpgo日志分析
之前折腾了一个PHP日志系统,终于能让项目的错误信息乖乖地记录到日志里了。但问题又来了:日志是存了,可我怎么知道它什么时候爆炸了?有些错误轻微到无关紧要,有些错误严重到能把整个系统送走,但如果我要知道这些错误,我得SSH进服务器,然后手动去翻日志,效率低得要死。而且,多个服务器运行着同样的代码,有的报错,有的没事,我根本不知道到底哪里出了问题。于是,为了在bug出现的时候第一时间收到消息,而不是等
- 13、JavaEE核心技术 - Servlet与JSP
跟着汪老师学编程
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二、JavaEE核心技术-Servlet与JSP一、ServletServlet(服务器端小程序)是JavaEE中用于处理HTTP请求的核心组件。它是一个Java类,运行在Web服务器上,负责接收和响应HTTP请求。1.Servlet的生命周期Servlet的生命周期由以下几个阶段组成:初始化阶段(Initialization):触发:当Servlet容器(如Tomcat)启动时,或者当第一次请求
- Flutter项目升级Xcode 16.2之后编译问题
Cao_Shixin攻城狮
Flutterflutterxcode
最近好久没升级Xcode了,升级了一下最新的16.2之后。发现Flutter项目在iOS设备上运行不起来了。报错:查了许多网友也遇到了,其中一个解决方案:https://stackoverflow.com/questions/79118572/xcode-16-and-ios-18-project-not-compiling有效。,通过设置DerivedData的路径:设置为工作文件路径。有三个选
- 牛客练习赛135——小柒的逆序对(2)
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算法数据结构
这里还得说一下,调换一个排列中任意两个不同的数,该排列的逆序数奇偶会改变题目:思路:这道题的数据给的很大,如果我们用树状数组维护前缀和都没用,但是我们观察到英文字符只有26个,那我们可以开一个二维数组g[i][j]表示ij字符对有多少个如何维护这个数组呢,其实也很简单,遍历s每个字符c,同时开一个数组储存26个字符对于字符c,先遍历26个字符y,将g[y][c]加上y的个数,结束后再将c的数量加一
- [Pytorch] Error:module ‘torch‘ has no attribute ‘logical_and‘
江南蜡笔小新
杂记pytorch深度学习神经网络
最近学习的模型用到了这个逻辑与的操作,Pytorch1.3.x报错。查阅官方文档,只有logical_not和logical_xor的实现。但在1.9的文档中有logical_and遂查阅相关更新,得知logical_and在1.5之后的新功能,pytorch更新到>=1.5即可解决问题。1.3.1搜索结果1.5.1搜索结果
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1.作用用于获取请求实体内容,直接使用得到的是key=value&key=value的数据。获取请求实体内容不适用get请求。2.属性required描述是否有请求体,默认值为true。当取值为true时,get请求方式会报错。如果取值为false,get请求得到的是null。3.示例先编写jsp代码用户名称:用户密码:用户年龄:然后编写控制器代码@RequestMapping("useReque
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javaspringboot性能优化数据库
目录问题现象与背景分析性能瓶颈定位方法论数据库连接池深度优化SpringBean生命周期调优JVM层性能预热策略全链路监控体系建设生产环境验证方案总结与扩展思考1.问题现象与背景分析1.1典型问题场景在某互联网金融项目的SpringBoot应用上线后,运维团队发现一个关键现象:应用重启后首次访问提现接口耗时约1300ms后续请求稳定在200ms以内每日凌晨服务重启后,首笔交易超时率高达30%1.2
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1.环境准备在开始微调之前,需要确保硬件和软件环境满足要求。合适的环境配置可以显著提高微调效率,并减少潜在的错误。1.1硬件要求大语言模型的微调需要强大的计算能力,尤其是GPU资源。以下是推荐的硬件配置:GPU:建议使用至少NVIDIARTX3090或更高配置的GPU。如果条件允许,使用多卡GPU(如RTX4090或A100)可以显著加快训练速度。对于更大的模型(如LLaMA-213B或33B),
- ROS2基础——Linux
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Ctrl+Alt+T:打开一个新终端1.查看终端目录命令$pwd#查看终端当前目录---/home/lvvx2.切换终端目录到根目录$cd/#从当前进入根目录$pwd---/3.查看当前目录下文件$ls#查看当前目录下文件---bindevhomeliblib64lost+foundmntprocrunsnapsysusrbootectinitlib32libx32mediaoptrootsbin
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极客奇点
#nginxlinux
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- 漏洞预警 | Apache Tomcat 存在远程代码执行漏洞(CVE-2025-24813)
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漏洞概述漏洞类型远程代码执行漏洞等级高危漏洞编号CVE-2025-24813漏洞评分无利用复杂度中影响版本11.0.0-M1至11.0.210.1.0-M1到10.1.349.0.0.M1到9.0.98利用方式远程POC/EXP已公开近日,ApacheTomcat发布更新修复漏洞(CVE-2025-24813)。为避免您的业务受影响,建议您及时开展安全风险自查。ApacheTomcat是一个Apa
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Dify与Langflow智能体(Agent)知识库人工智能
文章目录前言所涉及的之前的关键步骤解决模型权重下载网络不通畅的问题vllm和modelscope整合后的bug附录ImportError:cannotimportname'_try_login'from'modelscope.utils.hf_util'全部报错信息前言之前,咱们说了,由于windows不支持直接部署vllm,所以要么采用wsl,要么采用docker。我们目前尝试的是在wsl下进行
- 【容器镜像】:获取原始 rootfs 及各系统大小对比
Talbot3的笔记
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之前一秒构建了alpine的容器镜像,甚至使用静态编译的应用不需要rootfs就可以运行,这也是golang在容器时代大流行的主要原因。如果不用科学上网,就可以从零构建基础IT设施,速度又很快,这大大增强了研发进度。下面介绍各rootfs的来源linuxcontainers,并根据images.linuxcontainers.org的镜像结构和搜索结果中提供的索引解析方法,我们可以通过以下步骤获取
- Pycharm中import torch报错解决方案(Python+Pycharm+Pytorch cpu版)
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人工智能pythonpycharmpytorchimport解释器配置
pycharm环境搭建完毕后,编写一个py文件demo,importtorch报错,提示没有。设置python解释器:选择conda环境,使用现有环境,conda执行文件找到Anaconda安装路径下Scripts文件夹内的conda.exe,最后选择含有torch软件包的虚拟环境,题主创建名为pytorch。创建完解释器后,下方会显示出该解释器/虚拟环境下的所有软件包,看到有pytorch包即选
- petalinxu 在zynq的FPGA下的ST7735S的驱动配置
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spi的接线:【TFT模块排针8】【开发板spi,gpio】【antminers9】VCC-----------3.3V-----------3.3VGND-----------GND-----------GNDBLK(背光)-------GPIO-----------BANK34_L4N_RXD2(w13;j2.12;gpio[2])RST(复位)-------GPIO-----------BA
- 【python error】cannot import name ‘TorchDispatchMode‘ from ‘torch.utils._python_dispatch‘
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JetsonOrinNXPythonpython开发语言
报错:cannotimportname‘TorchDispatchMode’from‘torch.utils._python_dispatch’(/home/nvidia/.conda/envs/pytorch/lib/python3.8/site-packages/torch/utils/_python_dispatch.py)File“/media/nvidia/Ubuntu/xxxxx/ev
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe