米勒拉宾素数测试

　　米勒拉宾素数测试可以快速测出单个数是否为素数。

　　首先需要知道定理：

　　1. 费马小定理： a^p-1≡1(mod p)        其中p为质数

　　于是，当有一个数n，先判断是不是1，2，3以及2，3的倍数（可以删掉大量数据），此时剩下的都是奇数。

　　令n-1=2^rd，取不同的a，对r从0到最大，满足a^d≡1(mod n)，此处要分情况。

　　1）d为奇数，若同余1，可能为质数

　　2）d为偶数，若同余-1，可能为质数

　　3）循环后不符合上述情况，必为合数

 

　　另外，对于取a的值，通常2，7，61就可计算至2^32数量级，若还需更大，则计算2，3，5，7，11.

　　模板题hdu2138.

#include <cstdio>
int t,n,ans;
long long qpow(int x,int y,int mod)
{
    long long ans=1,a=x;
    while(y)
    {
        if(y&1) ans=ans*a%mod;
        a=a*a%mod;
        y>>=1;
    }
    return ans;
}
bool MR_prime(int a,int n)
{
    int r=0,d=n-1;
    if(!(n%a)) return false;
    while(!(d&1))
    {
        d>>=1;
        r++;
    }
    long long k=qpow(a,d,n);
    if(k==1) return true;
    for(int i=0;i<r;i++,k=k*k%n) if(k==n-1) return true;
    return false;
}
bool check_prime(int n)
{
    if(n==2||n==3) return true;
    if(!(n&1)||n%3==0||n==1) return false;
    if(MR_prime(2,n)&&MR_prime(7,n)&&MR_prime(61,n)) return true;
    return false;
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&t)!=EOF)
    {
        ans=0;
        while(t--)
        {
            scanf("%d",&n);
            if(check_prime(n)) ++ans;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}