Openjudge NOI题库 ch0111/05 派

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描述

我的生日要到了！根据习俗，我需要将一些派分给大家。我有N个不同口味、不同大小的派。有F个朋友会来参加我的派对，每个人会拿到一块派（必须一个派的一块，不能由几个派的小块拼成；可以是一整个派）。

我的朋友们都特别小气，如果有人拿到更大的一块，就会开始抱怨。因此所有人拿到的派是同样大小的（但不需要是同样形状的），虽然这样有些派会被浪费，但总比搞砸整个派对好。当然，我也要给自己留一块，而这一块也要和其他人的同样大小。

请问我们每个人拿到的派最大是多少？每个派都是一个高为1，半径不等的圆柱体。

输入

第一行包含两个正整数N和F，1 ≤ N, F ≤ 10 000，表示派的数量和朋友的数量。
第二行包含N个1到10000之间的整数，表示每个派的半径。

输出

输出每个人能得到的最大的派的体积，精确到小数点后三位。

样例输入

3 3
4 3 3

样例输出

25.133

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <math.h>
 3 #define maxn 10010
 4 
 5 const double pi=acos(-1.0);
 6 int main()
 7 {
 8     double cakes[maxn];
 9     int c,friends;
10     int i;
11     double l,r;
12     double minc=-1;
13     double mid;
14     int ans;
15     scanf("%d%d",&c,&friends);
16     friends++;
17     for(i=0;i<c;i++)
18     {
19         scanf("%lf",&cakes[i]);
20         cakes[i]=pow(cakes[i],2)*pi;
21         if(minc<cakes[i]) minc=cakes[i];
22     }
23     l=0;
24     r=minc;
25     while(r-l>0.000001)
26     {
27         mid=(l+r)/2;
28         ans=0;
29         for(i=0;i<c;i++)
30             ans+=cakes[i]/mid;
31         if(ans>=friends) l=mid;
32         else r=mid;
33     }
34     printf("%.3lf",l);
35     return 0;
36 }

这题其实也不难，AC有这几个要点：

1.π的精度。这里用arccos(-1)实现，比自己输好点

2.定义ans时用int，防止拼凑派的发生

3.我也要吃，所以朋友数F还要+1

4.这类题目普遍的要点，r取最大值

类似的题目包括网线管理，木材切割等。