布袋滚滚
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离散数学--第四章 关系

第4章 关系
• 4.1 关系的定义及其表示
• 4.2 关系运算
• 4.3 关系的性质
• 4.4 等价关系与偏序关系

 

4.1 关系的定义及其表示
• 4.1.1 有序对与笛卡儿积
• 4.1.2 二元关系的定义
• 4.1.3 二元关系的表示

笛卡儿积    是有序对

 离散数学--第四章 关系_第1张图片

离散数学--第四章 关系_第2张图片离散数学--第四章 关系_第3张图片

 

二元关系的定义

离散数学--第四章 关系_第4张图片

 

 

离散数学--第四章 关系_第5张图片

 

离散数学--第四章 关系_第6张图片

 

离散数学--第四章 关系_第7张图片离散数学--第四章 关系_第8张图片

表示方式：关系的集合表达式、关系矩阵、关系图

定义4.8 关系矩阵

定义4.9 关系图

离散数学--第四章 关系_第9张图片

 

 

 

4.2 关系运算
• 4.2.1 关系的基本运算
– 定义域、值域、域、逆、合成
– 基本运算的性质
• 4.2.2 关系的幂运算
– 幂运算的定义
– 幂运算的方法
– 幂运算的性质

离散数学--第四章 关系_第10张图片离散数学--第四章 关系_第11张图片

R的逆，实际上就是分过来。

R的合成，实际上就是连接游戏。

离散数学--第四章 关系_第12张图片

离散数学--第四章 关系_第13张图片

 

A上关系的幂运算定义

离散数学--第四章 关系_第14张图片

 

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