Leetcode - Ugly Number II

[分析]
暴力的办法就是从1开始检查每个数是否是丑数，发现丑数计数器加1直到找到第n个丑数。这种方法效率低，因为它不管是不是丑数都进行了计算，所以优化方向是仅计算丑数而不在非丑数上耗费时间。易知后面的丑数一定是前面的丑数乘以2或者3或者5得到的，假设现在已经计算出第k个丑数U(k)，那么下一个丑数是前面丑数中乘以2、3、5中第一个大于U(k)的数。怎么找呢？我们需要保留已计算的所有丑数，将已知丑数逐个乘2并同U(k)比较，第一个大于U(k)的数记为next2, 同样的方式计算出next3, next5, 下一个丑数就是next2, next3, next5三者间的最小值。每次必须从第一个丑数开始找吗？不是的，可以进一步优化，对乘以2而言，肯定存在某个丑数T2,  其前的丑数乘2小于U(k), 其以后的都大于U(k), 记录T2所在位置，每次生成新丑数时更新该位置，对乘以3和乘以5同样记录相应位置。
[ref]
https://leetcode.com/discuss/52716/o-n-java-solution

public class Solution {
    public int nthUglyNumber(int n) {
        int[] uglyNum = new int[n];
        uglyNum[0] = 1;
        int p2 = 0, p3 = 0, p5 = 0;
        int next2 = 2, next3 = 3, next5 = 5;
        for (int i = 1; i < n; i++){
            uglyNum[i] = Math.min(Math.min(next2, next3), next5);
            if (uglyNum[i] == next2) {
                next2 = uglyNum[++p2] * 2;
            }
            if (uglyNum[i] == next3) {
                next3 = uglyNum[++p3] * 3;
            }
            if (uglyNum[i] == next5) {
                next5 = uglyNum[++p5] * 5;
            }
        }
        return uglyNum[n-1];
    }
}