First Missing Positive

Question:https://leetcode.com/problems/first-missing-positive/

题目：

Given an unsorted integer array, find the first missing positive integer.

For example,
Given [1,2,0] return 3,
and [3,4,-1,1] return 2.

Your algorithm should run in O(n) time and uses constant space.

 

分析：

一般性的解法是利用 Bucket Sort, 声明一个 length 为 nums.length 的 boolean 数组 A。Sudo Code 如下:

 1 for(int i = 0; i < nums.length; i++):
 2     if(nums[i] <= 0 || nums[i] > nums.length): 
 3         continue
 4     else: 
 5         A[nums[i]-1] = true
 6 
 7 for(int i = 0; i < A.length; i++):
 8     if(A[i] != true):
 9         return (i+1)
10 
11 // Nums from 1 to (nums.length-1) have been in array nums, 
12 // so firstMissingPositive is nums.length
13 return nums.length  

这里明显是需要 O(n) space, O(2n) runtime. 但是题目中要求 constant space。遇到这种题目，还有类似的 Binary Tree Traversal O(1) space solution, 一般性的思路都是采用利用 改变 parameter variable 中的 data structure 来实现求解，但是这样做会破坏原来的数据结构，如果要求原来的数据结构不变，那么处理得到result后，还需要将数据结构恢复。

于是，Solution 如下：

 1 public int firstMissingPositive(int[] nums) {
 2     if(nums == null || nums.length == 0) {
 3         return 1;
 4     }
 5     
 6     for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
 7         if(nums[i] <= 0 || nums[i] > nums.length) {
 8             continue;
 9         } else if(nums[i] != i + 1) {
10             int tmp = nums[i];
11             
12             // Attention here !!! Otherewise, possible dead loop
13             if(nums[tmp-1] == tmp) {
14                 continue;
15             }
16             
17             nums[i] = nums[tmp-1];
18             nums[tmp-1] = tmp;
19             i--;
20         }
21     }
22     
23     for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
24         if(nums[i] != i+1) {
25             return i+1;
26         }
27     }
28     
29     return nums[nums.length-1]+1;
30 }