同一时刻有N位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心。维修中心共有M位技术人员,不同的技术人员对不同的车进行维修所用的时间是不同的。现在需要安排这M位技术人员所维修的车及顺序,使得顾客平均等待的时间最小。 说明:顾客的等待时间是指从他把车送至维修中心到维修完毕所用的时间。
同一时刻有N位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心。维修中心共有M位技术人员,不同的技术人员对不同的车进行维修所用的时间是不同的。现在需要安排这M位技术人员所维修的车及顺序,使得顾客平均等待的时间最小。 说明:顾客的等待时间是指从他把车送至维修中心到维修完毕所用的时间。
第一行有两个m,n,表示技术人员数与顾客数。 接下来n行,每行m个整数。第i+1行第j个数表示第j位技术人员维修第i辆车需要用的时间T。
最小平均等待时间,答案精确到小数点后2位。
数据范围: (2<=M<=9,1<=N<=60), (1<=T<=1000)
题解:将维修人员拆成N个,记为P(i,j),然后每辆车对P(i,j)连一条容量为1,权为j*time[i][j]的边,表示让第i个维修人员在倒数第j的位置修这辆车,于是会导到剩下的所有人多等j*time[i][j]的时间,这就是费用。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 #include<algorithm> 5 #include<stack> 6 #include<queue> 7 #include<cstring> 8 #define PAU putchar(' ') 9 #define ENT putchar('\n') 10 #define MSE(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 11 #define REN(x) for(ted*e=fch[x];e;e=e->nxt) 12 #define TIL(x) for(int i=1;i<=x;i++) 13 #define ALL(x) for(int j=1;j<=x;j++) 14 using namespace std; 15 const int maxn=10000+10,maxm=200000+10,inf=1e9; 16 struct zkw{ 17 struct ted{int x,y,w,c;ted*nxt,*re;}adj[maxm],*fch[maxn],*ms; 18 int d[maxn],ans,cost,n,S,T;bool inq[maxn],vis[maxn]; 19 void init(int n){this->n=n;MSE(vis,false);MSE(inq,false);ms=adj;return;} 20 void add(int x,int y,int w,int c){ 21 *ms=(ted){x,y,w,c,fch[x],ms+1};fch[x]=ms++; 22 *ms=(ted){y,x,0,-c,fch[y],ms-1};fch[y]=ms++; 23 return; 24 } 25 bool bfs(){ 26 TIL(n)d[i]=inf;queue<int>Q;Q.push(T);d[T]=0; 27 while(!Q.empty()){ 28 int x=Q.front();Q.pop();inq[x]=false;REN(x){int v=e->y; 29 if(e->re->w&&d[v]>d[x]+e->re->c){ 30 d[v]=d[x]+e->re->c;if(!inq[v])inq[v]=true,Q.push(v); 31 } 32 } 33 }for(ted*e=adj;e!=ms;e++)e->c+=d[e->y]-d[e->x];cost+=d[S];return d[S]!=inf; 34 } 35 int dfs(int x,int aug){ 36 if(x==T||!aug)return(ans+=cost*aug,aug);vis[x]=true;int flow=0,k;REN(x){int v=e->y; 37 if(e->w&&!e->c&&!vis[v]&&(k=dfs(v,min(aug,e->w)))){ 38 e->w-=k;e->re->w+=k;flow+=k;aug-=k;if(!aug)break; 39 } 40 }return flow; 41 } 42 int mcmf(int S,int T){ 43 this->S=S;this->T=T;while(bfs())do MSE(vis,false);while(dfs(S,inf));return ans; 44 } 45 }sol; 46 inline int read(){ 47 int x=0;bool sig=true;char ch=getchar(); 48 for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')sig=false; 49 for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=10*x+ch-'0';return sig?x:-x; 50 } 51 inline void write(int x){ 52 if(x==0){putchar('0');return;}if(x<0)putchar('-'),x=-x; 53 int len=0;static int buf[20];while(x)buf[len++]=x%10,x/=10; 54 for(int i=len-1;i>=0;i--)putchar(buf[i]+'0');return; 55 } 56 int n,m,cnt,S,T,mlen,tim[1000][1000]; 57 int main(){ 58 m=read();n=read(); 59 S=n+n*m+1;T=n+n*m+2;sol.init(T); 60 TIL(n)ALL(m)tim[i][j]=read(); 61 for(int i=1;i<=n;i++)sol.add(S,i,1,0); 62 for(int i=n+n*m;i>=n+1;i--)sol.add(i,T,1,0); 63 for(int i=1;i<=n;i++) 64 for(int j=1;j<=m;j++) 65 for(int k=1;k<=n;k++) 66 sol.add(i,j*n+k,1,(n-k+1)*tim[i][j]); 67 printf("%.2lf",(double)sol.mcmf(S,T)/n); 68 return 0; 69 }