「算法竞赛入门经典 第二版」第 1、2章 循环结构程序设计 习题解答

1-1 平均数：输入3个整数，输出他们的平均值，保留3位小数

#include <stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c;
    scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
    double d=(double)(a+b+c);
    printf("%.3lf\n",d/3.0);
    return 0;
}

1-2 温度：输入华氏温度 f ，输出对应的摄氏度 c，保留3位小数。提示：c=5(f-32)/9

#include <stdio.h>
int main()
{
    double f;
    double c;
    scanf("%lf",&f);
    c = 5*(f-32)/9.0;
    printf("%.3lf\n",c);
    return 0;
}

1-3 连续和：输入正整数 n，输出1+2+3+...+n的值。提示：目标是解决问题，而不是练习编程

#include <stdio.h>
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    printf("%d\n",(n*(1+n))/2);
    return 0;
}

1-4 正弦和余弦：输入正整数 n（n<360）,输出n度的正弦余弦数值。提示：用数学函数

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define PI acos(-1.0)
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    printf("%lf\n",sin((PI*n)/180));
    printf("%lf\n",cos((PI*n)/180));
    return 0;
}

1-5 打折：一件衣服 95元，若消费满300元，可打八五折。输入购买衣服件数，输出需要支付的金额（单位元），保留两位小数

#include <stdio.h>
int main()
{
    int n;
    double a;
    scanf("%d",&n);
    a=n*95.0;
    if(a<300)
        printf("%.2lf\n",a);
    else
        printf("%.2lf\n",a*0.85);
    return 0;
}

1-6 三角形：输入三角形 3 条边长度值（均为正整数），判断是否能为直角三角形的3个边长。如果可以，则输出yes，不能输出no，如果无法构成三角形，则输出 not a triangle

#include <stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,max;
    scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        max = a>b?a:b;
        max = max>c?max:c;
        if (max > a+b+c-max)
        {
            printf("not a triangle\n");
            return 0;
        }
        if (a*a == b*b+c*c || b*b == a*a+c*c || c*c == a*a+b*b )
            printf("yes\n");
        else
            printf("no\n");
    return 0;
}    

1-7 年份：输入年份，判断是否为润年，如果是，输出yes，否，输出no。提示：简单的除以4是不够的

#include <stdio.h>
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    if(n%4==0 && n%100!=0 || n%400==0)
        printf("yes\n");
    else
        printf("no\n");
    return 0;
}

2-1 水仙花数：输出100~999中的所有水仙花数，若3位数ABC满足ABC=A³+B³+C³则称其为水仙花数，例如 153 = 1³+5³+3³，所以153是水仙花数

#include <stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c;
    for(int i=100;i<=999;i++)
    {
        a=i/100;
        b=i/10%10;
        c=i%10;
        if(i==a*a*a+b*b*b+c*c*c)
            printf("%d\n",i);
    }
    return 0;
}

2-2 韩信点兵：相传韩信才智过人，从不直接点清自己军队的人数，只要让士兵先后三人一排、五人一排、七人一排的变换队形，而他每次只掠过一眼队伍尾排的人数就知道总人数了。输入包括多组数据，每组数据包含3个非负整数a,b,c(a<3,b<5,c<7)输出总人数的最小值（或报告无解），已知总人数不小于10，不超过100

　　样例输入：

　　2 1 6

　　2 1 3

　　样例输出：

　　Case 1: 41

　　Case 2: No answer

#include <stdio.h>
int main()
{
    int i,a,b,c,count=0;
    while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)==3 && a>0 && b>0 && c>0 && a<3 && b<5 && c<7)
    {
        for(i=10;i<=100;i++)
        {
            if(i%3==a && i%5==b && i%7==c)
            {
                printf("Case %d: %d\n",++count,i);
                break;
            }
        }
        if(i==101)
            printf("Case %d: No answer\n",++count);
    }
    return 0;
}

2-3 倒三角形：输入正整数n<=20,输出一个n层倒三角形

#include <stdio.h>
int main()
{
    int i,j,k,n;
    scanf("%d",&n);
    for(i=n;i>0;i--)
    {
        for(k=0;k<n-i;k++)
            printf(" ");
        for(j=0;j<2*i-1;j++)
            printf("#");
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

2-4 子序列的和：输入两个正整数n<m<10⁶,输出1/n²+1/(n+1)²+...+1/m²，保留5位小数。输入包含多组数据，结束标记为 n=m=0

　　提示：本题有陷阱

　　样例输入：

　　2 4

　　65536 655360

　　0 0

　　样例输出：

　　Case 1: 0.42361

　　Case 2: 0.00001

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#include <time.h>
//此程序建议用 管道录入数据来测试
//因为键盘输入的时间也会被计算在程序运行的时间之内
int main()
{
    int n,m,count=0;
    double sum=0;
    while (scanf("%d%d",&n,&m)==2 && m && n<m && m<pow(10.0,6.0)) {
        if(m>46340) m=46340;
        for (int j=n; j<=m; j++) {
            sum += 1.0/(j*j);
      //if(j%10==0) 
　　　 //    printf("Time used=%.5f n=%d 1/n=%.5lf sum=%.5lf\n", (double)clock()/CLOCKS_PER_SEC, j, 1.0/(j*j), sum);
        }
        printf("Case %d: %.5lf",++count,sum);
    }
    return 0;
}

2-5 分数化小数：输入正整数a,b,c输出a/b的小数形式，精确到小数点后c位。a,b<=10⁶,c<=100.输入包含多组数据，结束标记为 a=b=c=0

　　样例输入：

　　1 6 4

　　0 0 0

　　样例输出：

　　Case 1: 0.1667

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
    int a,b,c,i=0;
    while (scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)==3 && a && b && b<=pow(10.0,6.0) && c && c<=100) {
　　　   //printf("%*.*s\n",m,n,ch);

　　　   //前边的*定义的是总的宽度，后边的定义的是输出的个数 分别对应外面的参数m和n
        printf("Case %d: %.*lf\n",++i,c,(double)a/b);
    }
    return 0;
}

2-6 排列：用1,2,3,...,9组成3个三位数 abc,def,ghi 每个数字恰好使用一次，要求abc:def:ghi=1:2:3.按照"abc def ghi"格式输出所有解，每一行一个解。提示：不必太动脑筋

#include <stdio.h>
void count(int num,int *addAll,int *mulAll){
    int i = num/100;   //百位数
    int j = num/10%10; //十位数
    int k = num%10;    //个位数
    (*addAll) += i+j+k;
    (*mulAll) *= i*j*k;
    return;
}
int main()
{
    //至少3位数，百位数最少是1，数字不得重复得最少为123
    //同理 最大为987根据比例得 i最大为987/3
    for(int i = 123; i <=987/3; i++)
    {
        int addAll=0;
        int mulAll=1;
        count(  i, &addAll, &mulAll);
        count(i*2, &addAll, &mulAll);
        count(i*3, &addAll, &mulAll);
        //1-9的和只能是 9*10/2
        //1-9的积只能是 2*3*4*5*6*7*8*9
        if(addAll == 9*10/2 && mulAll == 2*3*4*5*6*7*8*9)
            printf("%d %d %d\n", i, i*2, i*3);
    }
    return 0;
}

 

注意：

　　1. 海量数据的输入输出可以通过文件得到缓解

　　2. 程序的运行时间并不是无法估计的 见本文 2-4