如何处理浮点数（float, double）的精度问题

说在前面的话

        先祝各位看官在虎年里虎虎生威，财源广进，万事如意！

        Java 语言支持两种基本的浮点类型： float 和 double ，以及与它们对应的包装类 Float 和 Double 。它们都依据 IEEE 754 标准，该标准为 32 位浮点和 64 位双精度浮点二进制小数定义了二进制标准。
        但是在一些项目中，一些非整数值（如几元和几分这样的小数）需要很精确。所以，不要用浮点数表示精确值。浮点数不是精确值，所以使用它们会导致舍入误差。因此，使用浮点数来试图表示象货币量这样的精确数量不是一个好的想法。使用浮点数来进行元和分计算会得到灾难性的后果。浮点数最好用来表示象测量值这类数值，这类值从一开始就不怎么精确。
        所以一般对double类型进行运算时，做好对结果进行处理，然后拿这个值去做其他事情。下面我们就用代码来说明一下如何对浮点数进行精度计算，以double为例。

详细代码（注释很详细不做解释了）可点击这里下载代码

/**/ /*
* Copyright reserved 2010 by AllensLab
* @project AllensLab
* @date Feb 22, 2010
*/
package cn.allen.tools;

import java.math.BigDecimal;

/** */ /**
* RoundTool
* @author allen
* @time 10:05:40 AM Feb 22, 2010
*/
public class RoundTools

{
 /** *//**
 * 对double数据进行取精度.
 * 
 * For example: 
 * double value = 100.345678; 
 * double ret = round(value,4,BigDecimal.ROUND_HALF_UP); 
 * ret为100.3457 
 *
 * @param value
 * double数据.
 * @param scale
 * 精度位数(保留的小数位数).
 * @param roundingMode
 * 精度取值方式.
 * @return 精度计算后的数据.
 */
 public static double round(double value, int scale, int roundingMode)

{
        BigDecimal bd = new BigDecimal(value);
        bd = bd.setScale(scale, roundingMode);
        double d = bd.doubleValue();
        bd = null;
        return d;
    }

    public static BigDecimal roundAgain(double value, int scale, int roundingMode)

{
        BigDecimal bd = new BigDecimal(value);
        bd = bd.setScale(scale, roundingMode);
        return bd;
    }

    /**//* 用于加、减、乘和除的方法给 BigDecimal 值提供了算术运算。由于 BigDecimal 对象是不可变的，这些方法中的每一个都会产生新的 BigDecimal 对象。
     * 因为创建对象的开销， BigDecimal 不适合于大量的数学计算，但设计它的目的是用来精确地表示小数。 */

    /** *//**
     * Addition
     * @param number1
     * @param number2
     * @return
     * @author allen
     * @date 10:42:47 AM Feb 22, 2010
     */
    public static double add(double number1, double number2, int newScale, int roundingMode)

{
        return BigDecimal.valueOf(number1).add(BigDecimal.valueOf(number2)).setScale(newScale, roundingMode).doubleValue();
    }

    public static double add(int newScale, int roundingMode, double number1, double

numbers)

{
BigDecimal bd = new BigDecimal(number1);
for (double number : numbers)

{
            bd = bd.add(BigDecimal.valueOf(number).setScale(newScale, roundingMode));
        }
        return bd.doubleValue();
    }

    /** *//**
     * Subtraction
     * @param number1
     * @param number2
     * @return
     * @author allen
     * @date 10:45:36 AM Feb 22, 2010
     */
    public static double subtract(double number1, double number2, int newScale, int roundingMode)

{
        return BigDecimal.valueOf(number1).subtract(BigDecimal.valueOf(number2)).setScale(newScale, roundingMode).doubleValue();
    }

    /** *//**
     * Multiplication
     * @param number1
     * @param number2
     * @return
     * @author allen
     * @date 10:46:23 AM Feb 22, 2010
     */
    public static double multiply(double number1, double number2, int newScale, int roundingMode)

{
        return BigDecimal.valueOf(number1).multiply(BigDecimal.valueOf(number2)).setScale(newScale, roundingMode).doubleValue();

    }

    /** *//**
     * Division
     * 尽量采用财务常用的四舍六入五取偶即ROUND_HALF_EVEN
     * @param number1
     * @param number2
     * @return
     * @author allen
     * @date 10:47:12 AM Feb 22, 2010
     */
    public static double divide(double number1, double number2, int scale, int roundingMode)

{
        return BigDecimal.valueOf(number1).divide(BigDecimal.valueOf(number2), scale, roundingMode).doubleValue();
    }

    /** *//**
     * 测试用的main方法.
     *
     * @param args
     *            运行参数.
     */
    public static void main(String[] args)

{
 //下面都以保留2位小数为例
 System.out.println(add(12.341, 12.3449, 2, BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN));
 System.out.println(add(2, BigDecimal.ROUND_HALF_UP, 12.346, 12.3449, 12.3401, 12.345));
 System.out.println(subtract(12.3449, 12.341, 2, BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN));
 System.out.println(multiply(12.3449, 0.01, 2, BigDecimal.ROUND_HALF_UP));
 System.out.println(divide(11.341, 12.346, 2, BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN));
 //ROUND_UP
 //只要第2位后面存在大于0的小数，则第2位就+1
 System.out.println("-- ROUND_UP -- 只要第2位后面存在大于0的小数，则第2位就+1 --");
 System.out.println(round(12.3401, 2, BigDecimal.ROUND_UP));//12.35
 System.out.println(round(-12.3401, 2, BigDecimal.ROUND_UP));//-12.35
 //ROUND_DOWN
 //与ROUND_UP相反
 //直接舍弃第2位后面的所有小数
 System.out.println("-- ROUND_DOWN -- 直接舍弃第2位后面的所有小数 --");
 System.out.println(round(12.349, 2, BigDecimal.ROUND_DOWN));//12.34
 System.out.println(round(-12.349, 2, BigDecimal.ROUND_DOWN));//-12.34
 //ROUND_CEILING
 //如果数字>0 则和ROUND_UP作用一样
 //如果数字<0 则和ROUND_DOWN作用一样
 System.out.println("-- OUND_CEILING -- 如果数字>0 则和ROUND_UP作用一样如果数字<0 则和ROUND_DOWN作用一样 --");
 System.out.println(round(12.3401, 2, BigDecimal.ROUND_CEILING));//12.35
 System.out.println(round(-12.349, 2, BigDecimal.ROUND_CEILING));//-12.34
 //ROUND_FLOOR
 //如果数字>0 则和ROUND_DOWN作用一样
 //如果数字<0 则和ROUND_UP作用一样
 System.out.println("-- ROUND_FLOOR -- 如果数字>0 则和ROUND_DOWN作用一样如果数字<0 则和ROUND_UP作用一样 --");
 System.out.println(round(12.349, 2, BigDecimal.ROUND_FLOOR));//12.34
 System.out.println(round(-12.3401, 2, BigDecimal.ROUND_FLOOR));//-12.35
 //ROUND_HALF_UP [这种方法最常用]
 //如果第3位数字>=5,则第2位数字+1
 //备注:只看第3位数字的值,不会考虑第3位之后的小数的
 System.out.println("-- ROUND_HALF_UP -- 如果第3位数字>=5,则第2位数字+1 --");
 System.out.println(round(12.345, 2, BigDecimal.ROUND_HALF_UP));//12.35
 System.out.println(round(12.3449, 2, BigDecimal.ROUND_HALF_UP));//12.34
 System.out.println(round(-12.345, 2, BigDecimal.ROUND_HALF_UP));//-12.35
 System.out.println(round(-12.3449, 2, BigDecimal.ROUND_HALF_UP));//-12.34
 //ROUND_HALF_DOWN
 //如果第3位数字>=5,则做ROUND_UP
 //如果第3位数字<5,则做ROUND_DOWN
 System.out.println("-- ROUND_HALF_DOWN -- 如果第3位数字>=5,则做ROUND_UP,如果第3位数字<5,则做ROUND_DOWN --");
 System.out.println(round(12.345, 2, BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN));//12.35
 System.out.println(round(12.3449, 2, BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN));//12.34
 System.out.println(round(-12.345, 2, BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN));//-12.35
 System.out.println(round(-12.3449, 2, BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN));//-12.34
 //ROUND_HALF_EVEN
 //如果第3位是偶数,则做ROUND_HALF_DOWN
 //如果第3位是奇数,则做ROUND_HALF_UP
 System.out.println("-- ROUND_HALF_EVEN -- 如果第3位是偶数,则做ROUND_HALF_DOWN,如果第3位是奇数, 则做ROUND_HALF_UP --");
 System.out.println(round(12.346, 2, BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN));//12.35
 System.out.println(round(12.345, 2, BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN));//12.35
 }
}

再说说BigDecimal

用于较小数的 BigDecimal

从 JDK 1.3 起，Java 开发人员就有了另一种数值表示法来表示非整数： BigDecimal 。 BigDecimal 是标准的类，在编译器中不需要特殊支持，它可以表示任意精度的小数，并对它们进行计算。在内部，可以用任意精度任何范围的值和一个换算因子来表示 BigDecimal ，换算因子表示左移小数点多少位，从而得到所期望范围内的值。因此，用 BigDecimal 表示的数的形式为 unscaledValue*10 ^-scale 。

用于加、减、乘和除的方法给 BigDecimal 值提供了算术运算。由于 BigDecimal 对象是不可变的，这些方法中的每一个都会产生新的 BigDecimal 对象。因此，因为创建对象的开销， BigDecimal 不适合于大量的数学计算，但设计它的目的是用来精确地表示小数。如果您正在寻找一种能精确表示如货币量这样的数值，则 BigDecimal 可以很好地胜任该任务。

所有的 equals 方法都不能真正测试相等

如浮点类型一样， BigDecimal 也有一些令人奇怪的行为。尤其在使用 equals() 方法来检测数值之间是否相等时要小心。 equals() 方法认为，两个表示同一个数但换算值不同（例如， 100.00 和 100.000 ）的 BigDecimal 值是不相等的。然而， compareTo() 方法会认为这两个数是相等的，所以在从数值上比较两个 BigDecimal 值时，应该使用 compareTo() 而不是 equals() 。

另外还有一些情形，任意精度的小数运算仍不能表示精确结果。例如， 1 除以 9 会产生无限循环的小数 .111111... 。出于这个原因，在进行除法运算时， BigDecimal 可以让您显式地控制舍入。 movePointLeft() 方法支持 10 的幂次方的精确除法。

使用 BigDecimal 作为互换类型

SQL-92 包括 DECIMAL 数据类型，它是用于表示定点小数的精确数字类型，它可以对小数进行基本的算术运算。一些 SQL 语言喜欢称此类型为 NUMERIC 类型，其它一些 SQL 语言则引入了 MONEY 数据类型，MONEY 数据类型被定义为小数点右侧带有两位的小数。

如果希望将数字存储到数据库中的 DECIMAL 字段，或从 DECIMAL 字段检索值，则如何确保精确地转换该数字？您可能不希望使用由 JDBC PreparedStatement 和 ResultSet 类所提供的 setFloat() 和 getFloat() 方法，因为浮点数与小数之间的转换可能会丧失精确性。相反，请使用 PreparedStatement 和 ResultSet 的 setBigDecimal() 及 getBigDecimal() 方法。

对于 BigDecimal ，有几个可用的构造函数。其中一个构造函数以双精度浮点数作为输入，另一个以整数和换算因子作为输入，还有一个以小数的 String 表示作为输入。要小心使用 BigDecimal(double) 构造函数，因为如果不了解它，会在计算过程中产生舍入误差。请使用基于整数或 String 的构造函数。

构造 BigDecimal 数

如果使用 BigDecimal(double) 构造函数不恰当，在传递给 JDBC setBigDecimal() 方法时，会造成似乎很奇怪的 JDBC 驱动程序中的异常。例如，考虑以下 JDBC 代码，该代码希望将数字 0.01 存储到小数字段：

 PreparedStatement ps =
            connection.prepareStatement("INSERT INTO Foo SET name=?, value=?");
            ps.setString(1, "penny");
            ps.setBigDecimal(2, new BigDecimal(0.01));
            ps.executeUpdate();

在执行这段似乎无害的代码时会抛出一些令人迷惑不解的异常（这取决于具体的 JDBC 驱动程序），因为 0.01 的双精度近似值会导致大的换算值，这可能会使 JDBC 驱动程序或数据库感到迷惑。JDBC 驱动程序会产生异常，但可能不会说明代码实际上错在哪里，除非意识到二进制浮点数的局限性。相反，使用 BigDecimal("0.01") 或 BigDecimal(1, 2) 构造 BigDecimal 来避免这类问题，因为这两种方法都可以精确地表示小数。

本文参考了一下文章，对这些作者表示感谢！

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