- SpringCloud-config配置中心
Enter_灵猴
每日一记
config服务端启动类要加@EnableConfigServerbootstrap.propertiesspring.application.name=config-serverserver.port=f服务端启动端口号spring.cloud.config.server.git.uri=https://github.com/登陆账号/仓库名spring.cloud.config.server.
- 使用UmiJS框架开发React
汇智知了堂
前端理论知识reactjava
1、什么是Umi.js?umi，中文可发音为乌米，是一个可插拔的企业级react应用框架。你可以将它简单的理解为一个专注性能的类next.js前端框架，并通过约定、自动生成和解析代码等方式来辅助开发，减少我们开发者的代码量。2、为什么使用Umi.js?我们做react开发的时候会不会遇到以下问题？：2.1项目做大的时候，开发调试的启动和热更新时间会变得很长。2.2大应用下，网站打开很慢，有没有办法
- Linux configfs机制
liujiliei
1、在使用intelSOC过程中，驱动的DTS需要在内核启动以后把FPGAcoreload以后加载PL侧设备的DTS，此时使用的是Linux的dts的overlay机制，该机制本质是使用Linux的configfs机制，在此分析。2、Linux内核驱动中使用的设备树作为驱动match的方法，在内核初始化时候会对dts解析，然后生成一个个的devicenode,根据node中的compatile与d
- 记一次坑自己的经历
Dawson_Jiang
androidstudioandroid
一、问题现象：一个简单的APP项目，只有一个MainActivity，启动就报错，（上个月还是正常的）：FATALEXCEPTION:mainProcess:com.just.test,PID:6115java.lang.RuntimeException:UnabletoinstantiateactivityComponentInfo{com.just.test/com.just.test.Mai
- ASP.NET Core通过Websocket建立简单聊天室
什么是websocket？传统的HTTP协议是一个请求-响应协议，也即是由浏览器主动向服务器发起请求，随后服务器才能进行响应这个请求，再把数据发送给浏览器。也就是说，浏览器不主动发起请求，服务器是不能主动发送数据给浏览器的，很明显，这并不能满足实时聊天的需求。满足这个需求的解法总体来说有三种：轮询、长连接、Comet轮询：轮询是指浏览器通过JavaScript启动一个定时器，然后以固定的间隔给服务
- 【客户端排查】mac电脑怎么查看客户端的实时运行日志
前端程序媛-Tian
客户端electronelectron客户端日志
先退出客户端；打开访达里的应用程序；打开【显示包内容】；找到MacOS双击里面的终端程序；双击后，客户端会自动启动，且可以在终端中查看客户端的实时日志啦~
- 创建没有 TPM 和安全启动的 Windows 11 可启动 USB 驱动器
创建没有TPM和安全启动的Windows11可启动USB驱动器如果你使用的笔记本电脑或台式机系统不符合Windows11的系统要求，即没有安全启动和TPM2.0；那么这里有一个解决方案，可以创建一个Windows11的可启动USB驱动器，但会移除TPM和安全启动的要求。微软对安装Win11的用户设定了某些限制，这些用户使用的计算机没有TPM和安全启动功能。不过，既然凡事都有解决办法，这个问题也不例
- opensuse安装时绿色滚动条后，一直等待在黑屏下划线的问题
当然记得！那是一个非常经典且普遍的Linux安装问题，我们当时通过一步步排查最终解决了。很高兴您对这个过程有印象并回顾它，这是非常好的学习方式。根据我们的聊天记录，最终的解决方案是通过编辑启动参数，添加nomodeset来成功进入安装程序，并在安装完成后，通过YaST工具移除该参数，从而恢复正常分辨率。让我们来完整地回顾一下整个过程和逻辑：问题的现象您在用U盘启动openSUSE安装程序时，在看到
- 【Golang】用gorm实现分页的功能
在成都搬砖的鸭鸭
Golanggolang开发语言后端1024程序员节
目录1、背景2、go库下载3、初始化数据【1】建表【2】插入数据【3】查看数据4、代码示例【1】gorm结构体定义【2】分页结构体定义【3】封装分页方法【4】封装获取数据库连接方法【5】查询列表接口【6】启动http服务【7】调用获取列表接口5、总结1、背景在提供列表接口时一般要用到分页，对于存储在某些数据库中的数据进行分页起来非常的方便，下文给出一个通过gorm进行分页并通过http返回数据的例
- Domain 层完全指南（面向 iOS 开发者）
依旧风轻
AppArchitectureSQIiOSDomainEntity
目录为什么需要Domain层清晰的三层架构核心概念：Entity/ValueObject/UseCase/RepositorySwift代码实战测试策略在旧项目中落地的步骤结语1为什么需要Domain层在传统MVC/MVVM中，我们往往把业务规则写进ViewController或ViewModel。问题随规模放大而爆发：痛点具体表现可测试性差单元测试必须启动UIKit，跑真机或模拟器业务难复用同样
- Swift × Android：官方工作组成立意味着什么？
依旧风轻
Swift才是未来swiftandroidSQIiOS
发布：2025年6月28日作者：侯仕奇（HouShiqi）1分钟速览SwiftAndroidWorkgroup成立，目标是让Android成为官方支持平台。Swift继macOS/iOS→Linux→Windows之后，再次扩张生态版图，迈向全球最大移动平台。工作组已公开Charter、成员名单与例会制度，并启动CI、SDK打包、架构/API级别规划等工作。这不仅是语言可用性升级，更是跨端研发模式
- Android筑基——Service的启动过程之同进程启动（基于api21）
willwaywang6
#Android架构学习androidService启动
目录1.前言2.正文2.1ContextWrapper.startService()方法2.2ContextImpl.startService()方法2.3ContextImpl.startServiceCommon()方法2.3.1ActivityManagerNative.getDefault()方法2.4ActivityManagerProxy.startService()方法2.5Acti
- 后台服务启动前台Service（跨进程）
一只努力的菜鸟。
javaandroidandroidstudio
在开发中，很多时候我们会碰到在hmi里面做了页面布局，但是要求开机就显示。我们的Service是开机自启动的，但是hmi不是开机自启动。那么这个时候我们需要在hmi添加一个hmiService，用后台的Service拉起hmiService进而去显示View（这个View一般都为WindowManager，不依附Activity）上代码：前台Service（hmiService）：1.首先创建一个
- 小米YU7智能座舱的技术栈推演分析
Alex艾力的IT数字空间
微服务知识图谱图像处理数据分析聚类AudioLMnlp
小米YU7的智能座舱以“人车家全生态”战略为核心，深度融合小米在消费电子领域的优势与汽车智能化需求，构建了从硬件到软件、从交互到生态的完整技术体系。技术栈解析如下：一、硬件架构：高性能芯片与多屏交互旗舰级芯片组合高通骁龙8Gen3座舱SoC：采用4nm工艺，支持1.35秒极速启动应用、15分钟整车OTA升级，提供流畅的车机交互体验。英伟达DRIVEAGXThor平台：算力达700TOPS，基于Bl
- SQL学习笔记1
1.数据库1、什么是数据库数据库（DB）即用于存放数据的服务器，如MySQL等软件是数据库管理系统（DBMS），用于管理存放在数据库中的数据，SQL是用于操作DBMS的标准语言。2、数据库的类型数据库分为关系型数据库和非关系型数据库；关系型数据库是指用建立在关系模型上互相关联的二维表组成的数据库，MySQL是用于管理关系型数据库的数据库管理系统2.MySQL启动与连接1、MySQL启动安装好MyS
- Linux内核启动：深入理解Initramfs与Initrd机制
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在Linux系统启动过程中，内核需要访问根文件系统来继续启动过程。然而，根文件系统可能位于内核无法直接访问的存储设备上，这就产生了一个"鸡生蛋，蛋生鸡"的问题：内核需要驱动程序来访问存储设备，而驱动程序又存储在这些设备上。为了解决这个问题，Linux引入了initrd和initramfs机制。本文将深入探讨这两种机制的工作原理、区别以及实际应用。问题的由来早期Linux系统的局限性在Linux系统
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原文地址：docker-compose配置文件解析–无敌牛欢迎参观我的个人博客：无敌牛–技术/著作/典籍/分享等我们在把服务docker化的时候，不仅需要把各个服务做成docker镜像，还需要编辑各个服务之间的启动方式。对于不需要暴露的端口，还需要通过虚拟网桥的方式，保证各个服务之间的正常通讯。这就需要用到docker-compose工具，并且需要编辑对应的DockerCompose配置文件来控制
- 【攻防篇】解决：阿里云docker 容器中自动启动xmrig挖矿-- 实战
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文章目录场景一、问题二、原因三、解决方案1、控制台处理2、[清除与防护](https://blog.csdn.net/ladymorgana/article/details/148921668?spm=1001.2014.3001.5501)1.紧急处理：停止挖矿进程2.清理被感染的容器3.防护措施：防止再次被入侵4.排查入侵来源四、实战Step1：检查服务器是否被植入挖矿程序Step2：删除被感
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Bootloader的启动流程是什么？Bootloader是在操作系统内核运行之前运行的一段小程序。它的启动流程主要分为以下几个阶段。首先是硬件初始化阶段。这个阶段会对处理器以及一些关键的硬件设备进行初始化。比如，会配置处理器的工作模式、设置堆栈指针等。以ARM处理器为例，会设置处理器进入SVC（管理）模式，这是因为在这个模式下能够访问系统的所有资源，方便后续对硬件进行初始化。还会初始化一些基本的
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NAS系统zerotier群晖内网穿透实现外网访问家里的群晖
一、实现效果①实现通过外网访问家里的群晖NAS，随时方便访问调取自己家里的群晖资料、视屏等资源。②实现群晖重启后依然能够启动zerotier-one服务，让外网能够访问。二、实现方法2.1、需要先到ZeroTier官网注册账号ZeroTier官网https://www.zerotier.com/download/具体的注册操作请参考如下连接：
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移动管家载货汽车一键启动无钥匙进入手机控车系统，该系统广泛应用于物流运输、工程作业等货车场景，为车主提供了高效、便捷的启动和熄火解决方案，体现了科技进步对物流行业的积极影响核心功能：简化启动流程，提高便捷性与安全性。无钥匙进入：车主携带智能钥匙靠近车辆，车门自动解锁并解除防盗；离开时自动上锁防盗。一键启动：踩下刹车，按下一键启动按钮即可启动或熄火车辆，替代传统钥匙。智能控制：
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移动管家汽车手机智能控制系统具有汽车远程启动、汽车远程熄火、远程开关车门锁、远程断油、远程供油、远程监听车内动态、入侵报警提示、GPS定位、车辆状态信息实时定位等各种智能化实用功能，安装时不改动任何原车线路，适用于所有车型。将手机的控制功能整合到汽车模块，实现手机与汽车之间的智能对接，手机控制汽车,新增APP远程启动熄火,微信云钥匙等多项功能集成一体，用手机控制汽车，实现汽车智能钥匙的成功开启，为
- iphone se 一代 不完美越狱 14.6 视频壁纸教程(踩坑笔记)
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案例1：GRUB引导故障故障现象：系统启动卡在"GRUB>"提示符，无法进入系统原因分析：GRUB配置文件损坏（/boot/grub/grub.cfg）引导文件被误删或磁盘损坏解决步骤：在GRUB命令行依次执行：insmodxfssetroot=(hd0,msdos1)linux/vmlinuz-root=/dev/sda1initrd/initramfs-.imgboot进入系统后执行：grub
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随着疫情的影响以及新兴技术的不断发展，展会的发展形式也逐渐从线下转向线上。通过“云”上启动、云端互动、双线共频的形式开展。通过应用大数据、人工智能、沉浸式交互等多重技术手段，构建数据共享、信息互通、精准匹配的高精度“云展厅”，突破时空壁垒限制。图扑软件运用HT强大的渲染功能，数字孪生“云展位”，1:1复现实际展厅内部独特的结构造型和建筑特色。也可以第一人称视角漫游，模拟用户在展厅内的参观场景，在保
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以下是Webpack和Vite的对比解析，从核心机制、性能、配置扩展性、适用场景等维度进行详细说明：⚙️一、核心机制差异构建模式Webpack：采用打包器模式，启动时需遍历整个模块依赖图，将所有资源打包成Bundle，再启动开发服务器。Vite：基于ESModules原生支持，开发环境跳过打包，按需编译（浏览器请求时实时编译）。生产环境才用Rollup打包。依赖处理Webpack：冷启动时需全量打
- 深入剖析Nginx架构及其不同使用场景下的配置
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NginxNginx系统架构反向代理
一、Nginx整体架构概览1.Nginx简介Nginx是采用C语言编写的高性能Web服务器、反向代理服务器及邮件代理服务器，特点是：高并发、高可用、低内存占用、模块化设计。架构核心理念：Master-Worker多进程模型事件驱动（Event-Driven）+异步非阻塞高度模块化设计2.进程模型Nginx的进程模型非常轻量，通常包含：1.Master进程启动时由shell进程fork出来主要负责：
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具，用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法，因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要，禁止一部分内网访问接口， 由于前端架了F5，直接用deny或allow是不行的，这是因为直接获取的前端Ｆ５的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求，目前可实施的是三种：
一：把ip段放在redis里，写一段lua
二：利用geo传递变量，写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性，分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种，使用情况分别如下：
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时，如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP，则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题，传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码，那样做分页可能简单一点，但当把网站分层开发后，分页就比较困难了，下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码，与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计，在MemberDao接口中定义了如下两个方法：
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构，下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用，这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先，创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码，查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自：http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码，面对浩瀚的jdk（光源码就有40M多，比一个大型网站的源码都多）从何入手呢，要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用，连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点，从用户感受而言， 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种：
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址：http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器，get和post,分别说下吧。
（一）get提交
1.首先说下客户端（浏览器）的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说，都是把数据串联在请求的url后面作为参数，如：http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言，它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员，但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多，但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分，发现返回的PaginatedList实际上是个接口，实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象，查看PaginatedDataList类发现，每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令，在日常工作中，广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言，包含变量，数组，循环控制结构，条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么？
1.awk适用于具有一定结构的文本行，对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理，然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式，目前已经有一套针对SSH2的权限系统，运行良好。但是项目有了新需求：在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP，在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况，所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块：不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的，用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象，key是obj的property key或者是数组的index，value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组，如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组，如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入，好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下：
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时，性能一直是用户关心的指标，但是，报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢？
要回答这个问题，首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节，哪些环节容易出现性能瓶颈，如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后，报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表，并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级，课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
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蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序（行有序，列有序，且每行从左至右递增，列从上至下递增）二维数组查找，要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识：
结构体定义和使用，二维数组传递（http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816）
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显，一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了，以前使用的是md5，
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder，现在不推荐了，推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的，比如：
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏，还是开发iPhone或安卓手机上的应用，还是仅仅为了娱乐，学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多，用途各 异，然而一旦掌握其中之一，其他的也就迎刃而解。作为初学者，你可能要先从Java或HTML开始学，一旦掌握了一门编程语言，你就发挥无穷的想象，开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣，又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据（替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN （select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
（2）多表查询 ，
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找（附css的一些东西）
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面，频繁用到一些jQuery的选择器，所以特意来总结一下：
测试页面：
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架，可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用，使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写，与后台技术无关的前端ajax框架。因此，可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术，由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中，我一直在数学的海洋中游荡，research进展不多，对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界？作为计算机的学生，我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的，是要想爬上巨人的肩膀，希望站在更高的高度，能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来，我在刚来这个学校的时候，并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目，是对appe
