118./119. Pascal's Triangle(I / II)

118. Pascal's Triangle

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Total Accepted: 73965  Total Submissions: 227957  Difficulty: Easy

Given numRows, generate the first numRows of Pascal's triangle.

For example, given numRows = 5,
Return

[
     [1],
    [1,1],
   [1,2,1],
  [1,3,3,1],
 [1,4,6,4,1]
]

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分析：

很容易看出result[i][j]=result[i-1][j]+result[i-1][j-1];

最后发现申请二维数组时以下两种方式完全等价。

vector< vector<int> > result(numRows);
        //申请数组
        for(int i=0;i<numRows;i++)  
            result[i].resize(i+1);

或者这种：

vector< vector<int> > result;
        vector<int> tmpres;
        //申请数组
        for(int i=0;i<numRows;i++)
        {    
            tmpres.resize(i+1);
            result.push_back(tmpres);
        }

可AC代码为：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generate(int numRows) {
        vector< vector<int> > result;
        vector<int> tmpres;
        //申请数组
        for(int i=0;i<numRows;i++)
        {    
            tmpres.resize(i+1);
            result.push_back(tmpres);
        }
        //初始化边界
        for(int i=0;i<numRows;i++)//第一列
            result[i][0]=1;
        for(int i=0;i<numRows;i++)//对角线
            result[i][i]=1;
        //递推,由上一行和上一行右一列的元素和    
        for(int i=2;i<numRows;i++)
            for(int j=1;j<i;j++)
                result[i][j]=result[i-1][j]+result[i-1][j-1];
                
        return result; 
    }
};

或者：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generate(int numRows) {
        vector< vector<int> > result(numRows);
        if(numRows==0)
            return result;
        //申请数组
        for(int i=0;i<numRows;i++)  
            result[i].resize(i+1);
            
        //初始化边界
        for(int i=0;i<numRows;i++)//第一列
            result[i][0]=1;
        for(int i=0;i<numRows;i++)//对角线
            result[i][i]=1;
        //递推,由上一行和上一行右一列的元素和    
        for(int i=2;i<numRows;i++)
            for(int j=1;j<i;j++)
                result[i][j]=result[i-1][j]+result[i-1][j-1];
                
        return result; 
    }
};

119. Pascal's Triangle II

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Total Accepted: 66676  Total Submissions: 212140  Difficulty: Easy

Given an index k, return the kth row of the Pascal's triangle.

For example, given k = 3,
Return [1,3,3,1].

Note:
Could you optimize your algorithm to use only O(k) extra space?

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分析：

和上面一体道理一样，只是只返回指定的一行即可！总感觉可以直接推出来，无无需申请这么多空间！

class Solution {
public:
    vector<int> getRow(int rowIndex) {
        int numRows=rowIndex+1;
        vector< vector<int> > result(numRows);  
        //申请数组  
        for(int i=0;i<numRows;i++)    
            result[i].resize(i+1);  
              
        //初始化边界  
        for(int i=0;i<numRows;i++)//第一列  
            result[i][0]=1;  
        for(int i=0;i<numRows;i++)//对角线  
            result[i][i]=1;  
        //递推,由上一行和上一行右一列的元素和      
        for(int i=2;i<numRows;i++)  
            for(int j=1;j<i;j++)  
                result[i][j]=result[i-1][j]+result[i-1][j-1];  
                  
        return result[rowIndex];  //返回指定行
    }
};

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