闭包 (closure)是啥？

闭包
　　闭包 (closure)是啥？
　　闭包：基本概念
　　闭包是可以包含自由（未绑定）变量的代码块；这些变量不是在这个代码块或者任何全局上下文中定义的，而是在定义代码块的环境中定义。“闭包” 一词来源于以下两者的结合：要执行的代码块（由于自由变量的存在，相关变量引用没有释放）和为自由变量提供绑定的计算环境（作用域）。在 Scheme、Common Lisp、Smalltalk、Groovy、JavaScript、Ruby 和 Python 等语言中都能找到对闭包不同程度的支持。
　　闭包的价值在于可以作为函数对象 或者匿名函数，对于类型系统而言这就意味着不仅要表示数据还要表示代码。支持闭包的多数语言都将函数作为第一级对象，就是说这些函数可以存储到变量中、作为参数传递给其他函数，最重要的是能够被函数动态地创建和返回。
　　闭包的本质
　　集合 <math>S<math> 是闭集当且仅当 <math>Cl(S)=S<math>。特别的，空集的闭包是空集，<math>X<math> 的闭包是 <math>X<math>。集合的交集的闭包总是集合的闭包的交集的子集（不一定是真子集）。有限多个集合的并集的闭包和这些集合的闭包的并集相等；零个集合的并集为空集，所以这个命题包含了前面的空集的闭包的特殊情况。无限多个集合的并集的闭包不一定等于这些集合的闭包的并集，但前者一定是后者的父集
　　若 <math>A<math> 为包含 <math>S<math> 的 <math>X<math> 的子空间，则 <math>S<math> 在 <math>A<math> 中计算得到的闭包等于 <math>A<math> 和 <math>S<math> 在 <math>X<math> 中计算得到的闭包（<math>Cl_A(S) = A\cap Cl_X(S)<math>）的交集。特别的，<math>S<math> 在 <math>A<math> 中是稠密的，当且仅当 <math>A<math> 是 <math>Cl_X(S)<math> 的子集。
　　闭包点
　　对欧几里德空间的子集 S，x 是 S 的闭包点，若所有以 x 为中心的开球都包含 S 的点（这个点也可以是 x）。
　　这个定义可以推广到度量空间 X 的任意子集 S。具体地说，对具有度量 d 的度量空间 X，x 是 S 的闭包点，若对所有 r > 0，存在 y 属于 S，使得距离 d(x, y) < r（同样的，可以是 x = y）。另一种说法可以是，x 是 S 的闭包点，若距离 d(x, S) := inf{d(x, s) : s 属于 S} = 0（这里 inf 表示下确界）。
　　这个定义也可以推广到拓扑空间，只需要用邻域替代“开球”。设 S 是拓扑空间 X 的子集，则 x 是 S 的闭包点，若所有 x 邻域都包含 S 的点。注意，这个定义并不要求邻域是开的。
　　极限点
　　闭包点的定义非常接近极限点的定义。这两个定义之间的差别非常微小但很重要——在极限点的定义中，点 x 的邻域必须包含和 x 不同的集合的点。
　　因此，所有极限点都是闭包点，但不是所有的闭包点都是极限点。不是极限点的闭包点就是孤点。也就是说，点 x 是孤点，若它是 S 的元素，且存在 x 的邻域，该邻域中除了 x 没有其他的点属于 S。
　　对给定的集合 S 和点 x，x 是 S 的闭包点，当且仅当 x 属于 S，或 x 是 S 的极限点。
　　集合的闭包
　　集合 S 的闭包是所有 S 的闭包点组成的集合。S 的闭包写作 cl(S)，Cl(S) 或 S−。集合的闭包具有如下性质：
　　cl(S) 是 S 的闭父集。
　　cl(S) 是所有包含 S 的闭集的交集。
　　cl(S) 是包含 S 的最小的闭集。
　　集合 S 是闭集，当且仅当 S = cl(S)。
　　若 S 是 T 的子集，则 cl(S) 是 cl(T) 的子集。
　　若 A 是闭集，则 A 包含 S 当且仅当 A 包含 cl(S)。
　　有时候，上述第二或第三条性质会被作为拓扑闭包的定义。
　　在第一可数空间（如度量空间）中，cl(S) 是所有点的收敛数列的所有极限。
　　Perl中的闭包
　　闭包 (closure)是个精确但又很难解释的电脑名词。在 Perl 里面，闭包是以 匿名函数的形式来实现，具有持续参照位于该函数范围之外的文字式变数值的能力。 这些外部的文字变数会神奇地保留它们在闭包函数最初定义时的值 (深连结)。
　　如果一个程式语言容许函数递回另一个函数的话 (像 Perl 就是)，闭包便具有意义。要注意的是，有些语言虽提供匿名函数的功能，但却无法正确处理闭包； Python 这个语言便是一例。如果要想多了解闭包的话，建议你去找本功能性程式 设计的教科书来看。Scheme这个语言不仅支援闭包，更鼓励多加使用。
　　以下是个典型的产生函数的函数：
　　sub add_function_generator {
　　return sub { shift + shift };
　　}
　　$add_sub = add_function_generator();
　　$sum = &$add_sub(4,5); # $sum现在是 9了
　　闭包用起来就像是个函数样板，其中保留了一些可以在稍後再填入的空格。 add_function_generator() 所递回的匿名函数在技术上来讲并不能算是一个闭包， 因为它没有用到任何位在这个函数范围之外的文字变数。
　　把上面这个例子和下面这个make_adder()函数对照一下，下面这个函数所递回的匿名函数中使用了一个外部的文字变数。这种指名外部函数的作法需要由 Perl递回一个适当的闭包，因此那个文字变数在匿名函数产生之时的值便永久地被锁进闭 包里。
　　sub make_adder {
　　my $addpiece = shift;
　　return sub { shift + $addpiece };
　　}
　　$f1 = make_adder(20);
　　$f2 = make_adder(555);
　　这样一来&$f1($n) 永远会是 20加上你传进去的值$n ，而&$f2($n) 将 永远会是 555加上你传进去的值$n。$addpiece的值会在闭包中保留下来。
　　闭包在比较实际的场合中也常用得到，譬如当你想把一些程式码传入一个函数时：
　　my $line;
　　timeout( 30, sub { $line = <STDIN> } );
　　如果要执行的程式码当初是以字串的形式传入的话，即'$line = <STDIN>' ，那么timeout() 这个假想的函数在回到该函数被呼叫时所在的范围後便无法再撷取$list这个文字变数的值了。
　　在Javascript中闭包(Closure)
　　闭包的两个特点：
　　1、作为一个函数变量的一个引用 - 当函数返回时，其处于激活状态。
　　2、一个闭包就是当一个函数返回时，一个没有释放资源的栈区。
　　例1。
　　<script type="text/javascript">
　　function sayHello2(name) {
　　var text = 'Hello ' + name; // local variable
　　var sayAlert = function() { alert(text); }
　　return sayAlert;
　　}
　　var sy = sayHello2('never-online');
　　sy();
　　</script>