152. Maximum Product Subarray

152. Maximum Product Subarray

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Total Accepted: 48484  Total Submissions: 230299  Difficulty: Medium

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.

For example, given the array [2,3,-2,4],
the contiguous subarray [2,3] has the largest product = 6.

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动态规划问题：

虽然知道和动态规划相关，但是并没能写正确，和最大连续子数组和还是有很大区别的。

别人的算法：

在连续累乘的过程中，在乘当前值nums[i]时，能够产生最大值的情况为
1）. 前面子序列最大正乘积 * 正值（nums[i]为正）；
2）. 前面子序列最小负乘积 * 负值（nums[i]为负）；
那么我们就将前面子序列最大正乘积，以及最小负乘均更新出来，并且易知最大正乘积就是所求，再乘以当前nums[i]

那么前面的子序列最大正乘积是怎么求出来的呢？显然是前一次计算出来的最大正负乘积中的较大者，同时还有一个重新选择最大和最小起点的逻辑，如果之前的最大和最小累乘值同当前元素相乘之后没有当前元素大（或小）那么当前元素就可作为新的起点，因为我们要的是最大，此时不重新选起点将一直为0，例如，前一个元素为0的情况，{1,0,9,2}到9的时候9应该作为一个最大值，也就是新的起点，{1,0,-9,-2}也是同样道理，-9比当前最小值还小，所以更新为当前最小值。

原博主地址，http://blog.csdn.net/nk_test/article/details/48665631

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        if(nums.empty())  
            return 0;  
        int maxMul=nums[0];  
        int minMul=nums[0];  
        int ans=nums[0];  
        for(int i=1;i<nums.size();i++)  
        {  
            int a = maxMul*nums[i];    //累乘
            int b = minMul*nums[i];    
            maxMul=max(max(a,b),nums[i]);  //更新最大累乘序列，别忘了nums[i]，因为
            minMul=min(min(a,b),nums[i]);  
            ans=max(ans,maxMul);  //更新最大值
        }  
        return ans;  
    }
};

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