对于A*算法、alpha-beta算法的思考

A* 算法以估值函数为核心。
alpha-beta 以剪枝为核心。简单的说就是把比已知的一步棋更臭的棋剪掉。

现在我希望寻求某个问题接下来几步的最优解，蛮力计算是不可行的。A* 的准确性较差。但这本身不是一个博弈情况，所以alpha-beta不适用，只能期望于一种比较好的搜索算法。

正在构思一种逆A*算法。A*算法以价值为中心，逆A* 算法以代价(cost)为中心。
A* 算法采用宽度搜索获取最优解。逆A* 算法采用深度搜索。

部分代码冗余，在任何步骤都不足以满足目标价值时
一个lua的实现

local currentcost;
local wantedvalue;
local maxvalue,mincost,maxrate =0,0,0
local statusmap;--状态图，棋盘
local callcount;
routes={};
if table.getn == nil then
	local fun, err = loadstring("return function(tb) return #tb end")
	table.getn = fun()
end 
--depth 最大限制深度
--value 目标价值
-- cost 花费
--return: min cost,max value
--TODO: jstar(map,depth) return routes,状态空间对应的路由是确定的 
function jstar(depth,needvalue,costed)
     
	if(depth<=0)then
		--计算maxvalue，未实现，重要
		return 0
	end
	callcount=callcount+1;
	local actions = getActions(map);
	for i=1,table.getn(actions) do
		a = actions[i]
		v = needvalue - getValue(a);
		c = getCost(a)+costed;
		if(v <=0 )then
			if( c < mincost)then
				mincost=c;
				exec(map,a)
				routes={}
				--clone
				for j=1,table.getn(map.routing) do
					routes[j]=map.routing[j]
				end
				routes.cost=c
				routes.value=v
				undo(map)
			end
		elseif(c<mincost)then
			exec(map,a)
			jstar(depth-1,v,c)
			undo(map)
		--else 则超出最优解范围，忽略
		end
	end
end

local testzb={{2,3,1},{4,5,1},{3,5,1},{4,7,1},{2,9,1},{300,100,1},{8,9,2},{10,10,1}}
map={}
map.current={5,5}
map.routing={}
--获取所有可能的点
function getActions(m)
	ac={}
	for i=1,table.getn(testzb) do
		f=true
		for j=1,table.getn(m.routing) do
			if(map.routing[j]==i)then f=false;break;end
		end
		if(f)then
			table.insert(ac,i)
		end
	end
	return ac
end
														   
function exec(m,action)
	m.old=map.current;
	m.current=testzb[action]
	table.insert(m.routing,action)
end

function undo(m)
	if(table.getn(m.routing)==1)then 
		m.current={5,5} 
	else
		m.current=testzb[m.routing[table.getn(m.routing)-1]]
	end
	
	table.remove(m.routing,table.getn(m.routing))
end

function getValue(a)
	return testzb[a][3]
end

function getCost(a)
	dx = map.current[1]-testzb[a][1]
	dy = map.current[2]-testzb[a][2]
	return math.sqrt(dx*dx+dy*dy)
end

--执行jstar算法，初始参数深度
function  start(depth,w)
  wantedvalue=w;
  maxvalue=0;
  mincost=1000000000;
  callcount=0;
  jstar(depth,wantedvalue,0);
  print(callcount);
end

start(5,5)
print(callcount)
print(table.concat(routes,','))