快速pow和sqrt的小技巧 hdu4282

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4282

今年网络赛。。天津赛区。。有道题。。是这样的。。。X^Z + Y^Z + XYZ = K  给出K ，求XYZ，我思路很明确。。。枚举其二，然后二分其一，但是始终TLE。。。。晚上回去之后，看了人家报告，。。。才发现。。。原来是微软的函数pow惹的祸。。。我本来以为微软的函数写的都很好。。效率很高。。但是我忘了一件事。。就是 pow(int a, int b) 这个函数可以理解为 pow(double a, double b)  之所以TLE  。。是因为微软提高的兼容性。。而导致时间效率的底下。。（但是令我郁闷的就是。。网上有位仁兄。。也用的pow。。居然984ms 压线过了这道题。。。汗！= =||）。。所以我就百度了一下。。找到了快速pow 和sqrt的方法~~

如下：

**=============================================**
||快速pow（多次使用时及其有效）               ||
**=============================================**
__int64 qpow(int a, int b){
    __int64 c, d; c = 1; d = a;
    while (b > 0){
        if (b & 1)
          c *= d;
        b = b >> 1;
        d = d * d;
    }
    return c;
}
**=============================================**
||快速1/sqrt(x)（牛顿迭代法）                    ||
**=============================================**
float InvSqrt (float x) {
     float xhalf = 0.5f * x;
     long i = *(long*)&x;
     i = 0x5f3759df - (i >> 1);
     x = *(float *)&i;
     x = x * (1.5f - xhalf * x * x);
     return x;
}

再列出我最后AC的代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

__int64 k;
//其实我也试着写了一个pow。。只不过弱爆了。。不够快。。
/*
__int64 myqpow(__int64 x, __int64 y)
{
    if (y == 1)
    {
        return x;
    }
    __int64 tmp = qpow(x, y/2);
    if (y%2 == 1)
    {
        return (tmp * tmp * x);
    }
    else
    {
        return (tmp * tmp);
    }
}
*/

__int64 qpow(int a, int b)
{
    __int64 c, d; c = 1; d = a;
    while (b > 0)
    {
        if (b & 1)
          c *= d;
        b = b >> 1;
        d = d * d;
    }
    return c;
}

__int64 solve(__int64 x, __int64 z)
{
    __int64 l = x + 1, r = 32768, y = (l + r) >> 1;//r = k - qpow(x, z)
    while (l <= r)
    {
        __int64 tmp = x * y * z + qpow(x, z) + qpow(y, z);
        if (tmp == k)
        {
            return y ;
        }
        else if (tmp > k || tmp < 0)
        {
            r = y - 1;
        }
        else
        {
            l = y + 1;
        }
        y = (l + r) >> 1;
    }
/*
    if (x * y * z + qpow(x, z) + qpow(y, z) == k)
    {
        return y ;
    }
*/
    return 0 ;
}

int main()
{
    while (scanf("%I64d", &k), k)    
    {
        __int64 i, j, ans=0;
        for (i = 2; i <= 31; i++)
        {
            for (j = 1;  ; j++)
            {
                __int64 tmp1 = qpow(j, i);
                if (tmp1*2 > k || tmp1 < 0)
                {
                    break ;
                }

//                __int64 a = solve(j, i);
                if (solve(j, i))
                {
                    ans++;
//                    printf("%I64d %I64d %I64d\n", j, a, i);
                }
            }
        }
        printf("%I64d\n", ans);
    }
    return 0;
}

//  5 6 5
//  3125 7776 150
//  11051
//  40 48 5
//  102400000  254803968 9600
//  357213568