LeetCode Minimum Path Sum

LeetCode解题之Minimum Path Sum

原题

从一个矩阵的左上角出发到右下角，只能向右或向下走，找出哪一条路径上的数字之和最小。

注意点：

• 所有数字都是非负的

例子：

输入:
[
[1, 2, 4],
[2, 4, 1],
[3, 2, 1]
]

输出: 9

解题思路

思路跟 Unique Paths 相似，不过从计算到达该点有多少种走法转变为求最小和为多少。找出上面和左边格子的最小值加上当前格子中的数字即可。为了节省空间，把二维dp降为一维的，因为是求最优解，前面的中间值可以抛弃。

AC源码

class Solution(object):
    def minPathSum(self, grid):
        """ :type grid: List[List[int]] :rtype: int """
        m = len(grid)
        n = len(grid[0])

        dp = [0 for __ in range(n)]
        dp[0] = grid[0][0]
        for j in range(1, n):
            dp[j] = dp[j - 1] + grid[0][j]
        for i in range(1, m):
            dp[0] += grid[i][0]
            for j in range(1, n):
                dp[j] = min(dp[j], dp[j - 1]) + grid[i][j]
        return dp[-1]


if __name__ == "__main__":
    assert Solution().minPathSum([
        [1, 2, 4],
        [2, 4, 1],
        [3, 2, 1]]) == 9

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