全排列算法的递归与非递归实现

全排列算法的递归与非递归实现

全排列算法的递归与非递归实现.出于语言特性问题,运行效率较低.

< script language = " JavaScript " >
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// 全排列递归算法
// code by meixx(梅雪香)
/**/ /*
递归的算法采用分而治之的思想 
考虑序列 P1P2P3Pn 可以分解为 P1 + C(P2P3Pn),依此类推.
*/
function  combination(arr) {
     var  len  =  arr.length;
     if (len  ==   2 ) {
         var  a  =  arr[ 0 ], b  =  arr[ 1 ];
         return  [a + b,b + a];
    }
     else   if (len  ==   1 )   return  arr;
     else {
         var  strRtn  =   "" ;
         for ( var  i = 0 ;i < len;i ++ ) {
            strRtn  +=  merge(arr[i],combination(arr.slice( 0 ,i).concat(arr.slice(i + 1 ,len)))).join( " , " ) + " , " ;
        }
         return  strRtn.replace( / \,$ / , "" ).split( " , " );
    }
}
function  merge(head,arr) {
     for ( var  i = 0 ;i < arr.length;i ++ )
        arr[i]  =  head  +  arr[i];
     return  arr;
}
/**/ /*
var ar = combination("54321".split(""));
for(var i=0;i<ar.length;i++)
    document.write(ar[i].join(""),"<br>");
*/
// -->
</ script >
< script language = " JavaScript " >
<!--
// 全排列非递归算法
// code by meixx(梅雪香)
/**/ /*
非递归全排列算法的基本思想是:
    1.找到所有排列中最小的一个排列P.
    2.找到刚刚好比P大比其它都小的排列Q,
    3.循环执行第二步,直到找到一个最大的排列,算法结束.
下面用数学的方法描述:
给定已知序列 P =  A1A2A3An ( Ai!=Aj , (1<=i<=n  , 1<=j<=n, i != j  ) )
找到P的一个最小排列Pmin = P1P2P3Pn  有  Pi > P(i-1) (1 < i <= n)
从Pmin开始,总是目前得到的最大的排列为输入,得到下一个排列.
方法为:
1.从低位到高位（从后向前），找出“不符合趋势”的数字。即找到一个Pi，使Pi < P(i+1)。
  若找不到这样的pi，说明我们已经找到最后一个全排列，可以返回了。
2.在 P(i+1)P(i+2)Pn 中,找到一个Pj,便得 Pj"刚刚好大于"Pi. 
  ("刚刚好大于"的意思是:在 P(i+1)P(i+2)Pn 中所有大于Pi的元素构成的集合中最小的元素.)
3.交换 Pi , Pj 的位置.注意:此处不改变i和j的值,改变的是Pi和Pj.
4.交换后， P1P2P3Pn  并不是准确的后一个排列。因为根据第1步的查找，我们有P(i+1) > P(i+2) > . > Pn
  即使进行了Pi和Pj的交换,这仍然是这一部分最大的一个排列。将此排列逆序倒置(变成最小的排列)即为所求的下一个排列.
5.重复步骤1-4,直到步骤1中找不到“不符合趋势”的数字.
*/
// 参数arr:待进行全排列的数组(没有重复的元素)
function  Combin(arr) {
     var  arResult  =  [];
     var  ar  =  arr.sort();
    arResult.push(ar);
     for (;;) {
        ar  =  FindNext(arResult[ 0 ],ar);
         if ( ! ar)  return  arResult;
        arResult.push(ar);
    }
}
function  FindNext(arFirst,arLast) {
     for ( var  i = arLast.length - 1 ;i > 0 ;i -- ) {
         if (arLast[i - 1 ]  <  arLast[i]) {  // 找到了"不符合趋势"的数字
             var  ar  =  arLast.slice();
             var  strTail  =  ar.slice(i).join( "" );
             var  tmpStr  =  arFirst.join( "" );
             var  strSearch  =  tmpStr.substr( tmpStr.indexOf(ar[i - 1 ])  +   1  );
             // 确定ar[i-1]要交换的字符及该字符的位置
             for ( var  j = 0 ,k = strSearch.length;j < k;j ++ ) {
                 var  ch  =  strSearch.charAt(j);
                 var  idx  =  strTail.indexOf(ch);
                 if ( idx  >=   0  )  break ;
            }
            ar[i  +  idx]  =  ar[i - 1 ];
            ar[i - 1 ]  =  ch;
             return  ar.slice( 0 ,i).concat(ar.slice(i).reverse());
        }
    }
     return   null ;  // 找不到"不符合趋势"的数字,说明所有的排列已经找到
}
/**/ /*
var ar = Combin("f4e3r21".split(""));
for(var i=0;i<ar.length;i++)
    document.write(ar[i].join(""),"<br>");
*/
// -->
</ script >