STL之二分查找(binary_search()，lower_bound(),upper_bound() )

二分查找（二分检索）：

 

二分法检索又称折半检索，二分法检索的基本思想是设字典中的元素从小到大有序地存放在 数组 （ array ）中，      首先将给定值key与

 

字典 中间位置上元素的关键码(key)比较，如果相等，则检索成功；        否则，若key小，则在字典前半部分中继续进行二分法检索; 若

 

k ey大，则 在字典后半部分中继续进行二分法检索。      这样，经过一次比较就缩小一半的检索区间，如此进行下去，直到检索成功或

 

检索失败。      偶 数个取中间2个其中任何一个作为中间元素。        二 分法检索是一种效率较高的检索方法，要求字典在 顺序表 中按 关

 

键码 排序。

 

 

 

二分查找函数： binary_search():

 

头文件：  #include<algorithm>

 

函数模板：binary_search(arr[],  size  ,  indx)         

 

参数说明：     arr[]： 数组首地址；

                         size：  数组元素个数;

                         indx:    需要查找的值。

 

函数功能：  在数组中以二分法检索的方式查找，若在数组(要求数组元素非递减)中查找到indx元素则返回其下标，若查找不到则返回值为假。

 

 

 

lower_bound():

 

头文件：  #include<algorithm>

 

函数模板： 如 binary_search()

 

函数功能：  函数lower_bound()在first和last中的前闭后开区间进行二分查找，返回大于或等于val的第一个元素位置。如果所有元素都小于val，则返回last的位置

 

举例如下：

 

一个数组number序列为：4,10,11,30,69,70,96,100.设要插入数字3,9,111.pos为要插入的位置的下标

则

 

pos = lower_bound( number, number + 8, 3) - number，pos = 0.即number数组的下标为0的位置。

 

pos = lower_bound( number, number + 8, 9) - number， pos = 1，即number数组的下标为1的位置（即10所在的位置）。

pos = lower_bound( number, number + 8, 111) - number， pos = 8，即number数组的下标为8的位置（但下标上限为7，所以返回最后一个元素的下一个元素）。

 

所以，要记住：函数lower_bound()在first和last中的前闭后开区间进行二分查找，返回大于或等于val的第一个元素位置。如果所有元素都小于val，则返回last的位置，且last的位置是越界的！！~

返回查找元素的第一个可安插位置，也就是“元素值>=查找值”的第一个元素的位置

 

upper_bound():

 

头文件：#include<algorithm>

 

函数模板： 如binary_search()

 

函数功能：函数upper_bound()返回的在前闭后开区间查找的关键字的上界，返回大于val的第一个元素位置

 

例如：一个数组number序列1,2,2,4.upper_bound(2)后，返回的位置是3（下标）也就是4所在的位置,同样，如果插入元素大于数组中全部元素，返回的是last。(注意：数组下标越界)

返回查找元素的最后一个可安插位置，也就是“元素值>查找值”的第一个元素的位置

 

注意：

          lower_bound(val): 返回容器中第一个值【大于或等于】val的元素的iterator位置。

         upper_bound(val): 返回容器中第一个值【大于】val的元素的iterator位置。

 

拓展：

         insert()用法：

              比如vector _rows中已经有了{0,1,3,5}

              这时要放入4，则std::lower_bound( _rows.begin(), _rows.end(), 4);将会返回5,就是应该插入的那个位置后面的那个值
             然后_rows.insert( iter, 4);这句将按照从小到大的顺序将4放进去，最后的顺序是{0,1,3,4,5}