ZOJ2686 Cycle Game （博弈，找规律，搜索）

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题目：有N个点，形成一个环，相邻点之间有权值。从0号点开始，可以选择往两边移动，前提是权值为正。

移动之后，将权值减少一个任意的正数。最后无法移动者败。

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=1686

一开始就觉得没啥好办法，直接搜索，20个点，权值为30.

果断会T，极端数据根本过不了

其实一开始便发现了一个规律。两个方向，如果某个方向连续的非0个数为奇数的话，先手必胜。

先手的策略是，将权值降为0，后手不能返回了，只能朝一个方向去，如果后手继续将权值降为0，那么先手依旧是继续，因为个数为奇数，先手必胜。如果后手不把权值降为0，那么先手返回一步，将权值降为0，出现两边都为0，必胜。

加上这个优化之后，便从5S的T到30ms。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<ctime>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#define C    240
#define TIME 10
#define inf 1<<25
#define LL long long
using namespace std;
int n,a[30];
int slove(int m){
    //顺时针找非0个数，如果是奇数，直接返回必胜
    int cnt=0;
    for(int i=m;cnt<n;i=(i+1)%n)
        if(a[i]==0)
            break;
        else
            cnt++;
    if(cnt&1)
        return 1;
    //逆时针找非0个数，如果是奇数，直接返回必胜
    cnt=0;
    for(int i=(m-1+n)%n;cnt<n;i=(i-1+n)%n)
        if(a[i]==0)
            break;
        else
            cnt++;
    if(cnt&1)
        return 1;
    for(int i=-1;i<=1;i+=2){
        int k;
        if(i==1)
            k=m;
        else
            k=(m-1+n)%n;
        for(int j=1;j<=a[k];j++){
            a[k]-=j;
            if(!slove((m+i+n)%n)){
                a[k]+=j;
                return 1;
            }
            a[k]+=j;
        }
    }
    return 0;
}
int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        puts(slove(0)?"YES":"NO");
    }
    return 0;
}