hdu 4416 Good Article Good sentence （后缀自动机 SAM）

2012杭州网络赛的一道题，后缀数组后缀自动机都行吧。

题目大意：给一个字符串S和一系列字符串T1~Tn，问在S中有多少个不同子串满足它不是T1~Tn中任意一个字符串的子串。

 

思路：我们先构造S的后缀自动机，然后将每一个Ti在S的SAM上做匹配，类似于LCS，在S中的每一个状态记录一个变量deep，表示T1~Tn，在该状态能匹配的最大长度是多少，将每一个Ti匹配完之后，我们将S的SAM做拓扑排序，自底向上更新每个状态的deep，同时计算在该状态上有多少个子串满足题目要求。具体步骤如下：

1：对于当前状态，设为p，设p的par为q，则更新q->deep为q->deep和p->deep中的较大值。

2：若p->deep<p->val,则表示在状态p中，长度为p->deep+1~p->val的子串不是T1~Tn中任意字符串的子串，所以答案加上p->val-p->deep。否则表示状态p中所有字串均不满足要求，跳过即可。

(注意若p->deep==0，表示状态p中所有的子串均满足题目要求，但是答案不是加上p->val-0，而是加上 p->val-p->par->val，这表示状态p中的字符串个数，所以对于p->deep==0要特殊处理)

最后输出答案即可。

代码如下：

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#define maxn 200010
#define Smaxn 26
using namespace std;
struct node
{
    node *par,*go[Smaxn];
    int deep;
    int val;
}*root,*tail,que[maxn],*top[maxn];
int tot;
char str[maxn>>1];
void add(int c,int l)
{
    node *p=tail,*np=&que[tot++];
    np->val=l;
    while(p&&p->go[c]==NULL)
    p->go[c]=np,p=p->par;
    if(p==NULL) np->par=root;
    else
    {
        node *q=p->go[c];
        if(p->val+1==q->val) np->par=q;
        else
        {
            node *nq=&que[tot++];
            *nq=*q;
            nq->val=p->val+1;
            np->par=q->par=nq;
            while(p&&p->go[c]==q) p->go[c]=nq,p=p->par;
        }
    }
    tail=np;
}
int c[maxn],len;
void init(int n)
{
    int i;
    for(i=0;i<=n;i++)
    {
        que[i].deep=que[i].val=0;
        que[i].par=NULL;
        memset(que[i].go,0,sizeof(que[i].go));
    }
    tot=0;
    len=1;
    root=tail=&que[tot++];
}
int max(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}
void solve(int q)
{
    memset(c,0,sizeof(c));
    int i;
    for(i=0;i<tot;i++)
    c[que[i].val]++;
    for(i=1;i<len;i++)
    c[i]+=c[i-1];
    for(i=0;i<tot;i++)
    top[--c[que[i].val]]=&que[i];
    while(q--)
    {
        node *p=root;
        scanf("%s",str);
        int l=strlen(str),tmp=0;
        for(i=0;i<l;i++)
        {
             int x=str[i]-'a';
             if(p->go[x])
             {
                 tmp++;
                 p=p->go[x];
                 p->deep=max(p->deep,tmp);
             }
             else
             {
                 while(p&&p->go[x]==0)
                 {
                     p=p->par;
                 }
                 if(p)
                 {
                     tmp=p->val+1;
                     p=p->go[x];
                     p->deep=max(tmp,p->deep);
                 }
                 else
                 {
                     tmp=0;
                     p=root;
                 }
             }
        }
    }
    long long sum=0;
    for(i=tot-1;i>0;i--)
    {
        node *q=top[i];
        if(q->deep>0)
        {
            q->par->deep=max(q->par->deep,q->deep);
            if(q->deep<q->val)
            {
                sum+=q->val-q->deep;
            }
        }
        else
        {
            sum+=q->val-q->par->val;
        }
    }
    printf("%I64d\n",sum);
}
int main()
{
    freopen("dd.txt","r",stdin);
    int ncase,time=0;
    scanf("%d",&ncase);
    while(ncase--)
    {
        printf("Case %d: ",++time);
        int n;
        scanf("%d",&n);
        scanf("%s",str);
        int i,l=strlen(str);
        init(l*2);
        for(i=0;i<l;i++)
        add(str[i]-'a',len++);
        solve(n);
    }
    return 0;
}