[置顶] 中缀表达式求值与LL(1)方法

EMAIL:[email protected]

Blog: http://my.csdn.net/wind_2008_06_29

 

显然如下的方法生成的语言是算术表达式

E->TG

G->+TG | -TG|e

T->FS

S->*FS | /FS | e

F->(E) | number

注：e表示空

所以我们可以根据这个式子写出相应的算法来对一个表达式求值。其算法如下：

输入：输入的是1位正整数的算术运算，如(3+4)*((4-5)/2)，注意，这里为了简单，所有的数据都是一位的正整数，并且不能有阶乘和幂运算。

#include <iostream>
using namespace std;

char expr[10000];
int start;
double E();
double T();
double G();
double S();
double F();

int main(){
	cin>>expr;
	cout<<E()<<endl;
}

double E(){
	return T()+G();
}

double T(){
	return F()*S();
}

double G(){
	if(expr[start] == '-'){
		++start;
		return -T()+G();
	}else if(expr[start] == '+'){
		++start;
		return T()+G();
	}else{
		return 0;
	}
}

double S(){
	if(expr[start] == '*'){
		++start;
		return F()*S();
	}else if(expr[start] == '/'){
		++start;
		return 1.0/F()*S();
	}else{
		return 1;
	}
}

double F(){
	double result;
	if(expr[start] == '('){
		++start;
		result = E();
		++start;
	}else{
		result= expr[start++]-'0';
	}
	return result;
}

上面的程序正确的原因是因为他是LL(1)型方法，根据LL(1)型方法的判定，我们只需要向右查看一个字符就可以给出它的推导，故而上面的算法是正确的。

转载请标明出处，谢谢