HDU2037 贪心 动归均可+证明

今年暑假不AC

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 28170    Accepted Submission(s): 14937


Problem Description
“今年暑假不AC?”
“是的。”
“那你干什么呢?”
“看世界杯呀,笨蛋!”
“@#$%^&*%...”

确实如此,世界杯来了,球迷的节日也来了,估计很多ACMer也会抛开电脑,奔向电视了。
作为球迷,一定想看尽量多的完整的比赛,当然,作为新时代的好青年,你一定还会看一些其它的节目,比如新闻联播(永远不要忘记关心国家大事)、非常6+7、超级女生,以及王小丫的《开心辞典》等等,假设你已经知道了所有你喜欢看的电视节目的转播时间表,你会合理安排吗?(目标是能看尽量多的完整节目)
 

Input
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例的第一行只有一个整数n(n<=100),表示你喜欢看的节目的总数,然后是n行数据,每行包括两个数据Ti_s,Ti_e (1<=i<=n),分别表示第i个节目的开始和结束时间,为了简化问题,每个时间都用一个正整数表示。n=0表示输入结束,不做处理。
 

Output
对于每个测试实例,输出能完整看到的电视节目的个数,每个测试实例的输出占一行。
 

Sample Input
            
            
            
            
12 1 3 3 4 0 7 3 8 15 19 15 20 10 15 8 18 6 12 5 10 4 14 2 9 0
 

Sample Output
            
            
            
            
5
 

Author
lcy
 

Source
ACM程序设计期末考试(2006/06/07)
 

Recommend
lcy   |   We have carefully selected several similar problems for you:   1050  1051  1789  1257  1045 
 


动归:
  F[i] 前i个小时的最大观看数量
  F[i]=MAX(F[i-1],F[A[k].s])    (当 A[k].e==i时)

不过动归这题有点坑。。。不一定是24小时  可能是100小时。。等等 完全等同于线段覆盖这题了

代码附上
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
typedef struct node
{
	int s;
	int t;
}node;
node a[10001];
int F[25];
int cmp(const void *i,const void *j)
{
	
	node *ii=(node *)i,*jj=(node *)j;
	if(ii->t!=jj->t)
	return ii->t-jj->t;
	else 
	return ii->s-jj->s;
}
int max(int a,int b)
{
	if(a>b) return a;
	else return b;
}
int main()
{
	freopen("a.in","r",stdin);
	freopen("a.out","w",stdout);
	int n,i,j;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=0)
	{
		memset(F,0,sizeof(F));
		memset(a,0,sizeof(a));
		for(i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d%d",&a[i].s,&a[i].t);
		qsort(a+1,n,sizeof(a[1]),cmp);
		j=1;
		for(i=0;i<=100;i++)
		 {
		 	if(i!=0)
		 	F[i]=F[i-1];
		 for(;j<=n;j++)
		  { 
		  	  if(a[j].t<i) {continue;}
		  	  if(a[j].t>i) {break;}
			  F[i]=max(F[i],F[a[j].s]+1);
		  }
		}
	 	printf("%d\n",F[100]);
	}
	return 0;
}

贪心证明(利用数学归纳法):
当i=1时
HDU2037 贪心 动归均可+证明_第1张图片
HDU2037 贪心 动归均可+证明_第2张图片
这两种情况 都显然选择 下面这种右端点靠后的情况  所以我们可以觉得贪心的策略是否是选择右端点小的
i=1时 此时为全局最优解
假设 i=k时 依旧为全局最优解
i=k+1时
HDU2037 贪心 动归均可+证明_第3张图片 HDU2037 贪心 动归均可+证明_第4张图片
因为这两个线段都不能与前面有交集 所以没有后效性  此时类似i=1 一样保持这样的贪心策略使得保持全局最优解

所以得证 以右端点排序 不断选择合理的右端点小的线段

代码如下
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
typedef struct node
{
	int s;
	int t;
}node;
node a[10001];
int ans=0;
int cmp(const void *i,const void *j)
{
	
	node *ii=(node *)i,*jj=(node *)j;
	if(ii->t!=jj->t)
	return ii->t-jj->t;
	else 
	return ii->s-jj->s;
}
int max(int a,int b)
{
	if(a>b) return a;
	else return b;
}
int main()
{
	freopen("a.in","r",stdin);
	freopen("b.out","w",stdout);
	int n,i,j,end;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=0)
	{
		ans=0;end=0;
		memset(a,0,sizeof(a));
		for(i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d%d",&a[i].s,&a[i].t);
		qsort(a+1,n,sizeof(a[1]),cmp);
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			if(a[i].s>=end)
			ans++,end=a[i].t;
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
} 


你可能感兴趣的:(HDU2037 贪心 动归均可+证明)