题目1466：排列与二进制

题目描述：

在组合数学中，我们学过排列数。从n个不同元素中取出m（m<=n）个元素的所有排列的个数，叫做从n中取m的排列数，记为p(n, m)。具体计算方法为p(n, m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)! (规定0!=1).当n和m不是很小时，这个排列数是比较大的数值，比如  p(10,5)=30240。如果用二进制表示为p(10,5)=30240=( 111011000100000)b，也就是说，最后面有5个零。我们的问题就是，给定一个排列数，算出其二进制表示的后面有多少个连续的零。

输入：

输入包含多组测试数据，每组测试数据一行。
每行两个整数，n和m，0<m<=n<=10000，n=0标志输入结束，该组数据不用处理。

输出：

对于每个输入，输出排列数p(n, m)的二进制表示后面有多少个连续的零。每个输出放在一行。

样例输入：

10 5
6 1
0 0

样例输出：

5
1

#include <iostream>
using namespace std;

int count(int n){
	int cnt = 0;
	while(1){
		if((n & 1) == 1)
			break;
		n = n >> 1;
		cnt++;
	}
	return cnt;
}
int main()
{ 
	int n,m;
	while(cin >> n >> m && n){
		int sum = 0;
		for(int i = n ;i > n - m;i--)
			sum += count(i);
		cout << sum << endl;
	}
	return 0;
}