Hdu 2874 Connections between cities (数据结构_LCA)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2874

题目大意: 给你一个n个节点m条边的森林，再给定q个查询，每次查询森林里两个点的最近距离。n ,m <= 10000,q <= 100万

解题思路：十分经典的LCA,其实也是十分朴素的LCA题，只不过这题给定的是森林而不是一棵树，差别就只是一个for循环用来多次计算。看到一篇aiguoruan的博客，讲lca讲得较易懂，引用下：tarjan 求解lca主要利用并查集的想法：首先遍历树，从叶子节点开始向上合并成一棵棵的子树，然后子树并子树，就成了一棵树了。查找是在合并的时候进行的，exp：u是s,t的lca，先从u节点进入s，把s并到u下面，然后发现t没有被访问，退到u，再进入t，同样把t并到u下面，发现s被访问过了，那么s的lca也就是s,t的lca了，也就是并差集里的f[s]。当然，f[s]会变的：假设当前f[s] = u; f[u] = u; 当u并到v的时候，也就是f[u]=v; 相应的f[s] = v。这也就是tarjan求解lca的关键方法。

测试数据：

5 3 2
1 3 2
2 4 3
5 2 3
1 4
4 5

C艹代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <vector>
using namespace std;
#define MIN 11000
#define MAX 1100000


struct node {

    int v,len;
}cur;
int dist[MIN],visit[MIN];         //dist[i]表示i到根节点的距离，visit[i]判断是否遍历过
int n,m,q,ans[MAX],fa[MIN];       //ans[i]记录第i组查询应该输出什么
vector<node> tree[MIN],query[MIN];//tree记录森林，query记录查询


void Initial() {

    memset(dist,0,sizeof(dist));
    memset(visit,0,sizeof(visit));
    for (int i = 0; i <= n; ++i)
        fa[i] = i,tree[i].clear(),query[i].clear();
}
void AddEdge(int a,int b,int c,int kind) {

    if (kind == 0) {
        //建树
        cur.v = b,cur.len = c;
        tree[a].push_back(cur);
    }
    else {
        //离线查询序列
        cur.v = b,cur.len = c;
        query[a].push_back(cur);
    }
}
int Find(int n) {
    //并查集找父节点，并进行路径压缩
    int x = n,r;
    while (fa[x] != x) x = fa[x];
    while (n != x) {

        r = fa[n];
        fa[n] = x,n = r;
    }
    return x;
}
void Tarjan(int now,int dis,int root) {

    fa[now] = now;
    dist[now] = dis;
    visit[now] = root;


    node fuck;
    int size = tree[now].size();
    for (int i = 0; i < size; ++i) {

        fuck = tree[now][i];
        if (!visit[fuck.v]) {
         
            Tarjan(fuck.v,dis+fuck.len,root);
            fa[fuck.v] = now;
        } 
    }


    size = query[now].size();
    for (int i = 0; i < size; ++i){

        fuck = query[now][i];
        if (visit[fuck.v]) {                                    //a->b,b如果未遍历，那么b->a的时候还可以计算

            if (visit[fuck.v] != root) ans[fuck.len] = -1;      //在不同分支中
            else ans[fuck.len] = dist[now] + dist[fuck.v] - 2 * dist[Find(fuck.v)];
        }
    }
}


int main()
{
    int i,j,k;
    int ta,tb,a,b,c;


    while (scanf("%d%d%d",&n,&m,&q) != EOF) {

        Initial();
        for (i = 1; i <= m; ++i) {

            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            AddEdge(a,b,c,0);
            AddEdge(b,a,c,0);
        }


        for (i = 1; i <= q; ++i) {

            scanf("%d%d",&a,&b);
            AddEdge(a,b,i,1);                //加进vector离线查询用
            AddEdge(b,a,i,1);
        }

        //Tarjan求解
        for (i = 1; i <= n; ++i)
            if (!visit[i]) Tarjan(i,0,i);   //以i为根遍历整棵树


        for (i = 1; i <= q; ++i)
            if (ans[i] != -1) printf("%d\n",ans[i]);
            else printf("Not connected\n");
    }
}

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