Poj--1045

题意：给出公式V2=iR,V2=Vr * cos(wt + q), V1=Vs * cos(wt), i = C * d(v1 - v2)/dt; d是求导数的意思。已知Vs,R,C,w，求Vr。

分析：利用V2分别等于两个式子，将i,V2和V1带入，可得方程：R*C*d(Vs * cos(wt) - Vr * cos(wt + q))/dt  = Vr * cos(wt + q)

根据求导公式：d(cos(x))/dx = -sinx可将原方程化为：R*C*w*(Vr*sin(wt + q) - Vs*sin(wt)) = Vr * cos(wt + q)

在这里三角函数的参数有两个：wt+q和wt，我们分别令他们为0,方程分别可变为：R*C *w*Vs*sin(q) = Vr; R*C * w*sin(q) = cos(q)

由2式得：cot(q) = R * C * w。

由公式：sin^2(a) = 1/(cot ^2(a) + 1)

可得：sin(q)=sqrt(1/(cot^2(q) + 1))

即：sin(q) =sqrt(1/(R^2*C^2*w^2 + 1))

代入1式可得：Vr = R * C * w * Vs * sqrt(1/(R^2*C^2*w^2 + 1))

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define max(a,b) a>b?a:b
#define min(a,b) a>b?b:a
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
int dir[4][2]= {{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};
int n;
double vs, r, c, w;
int main()
{
    scanf("%lf%lf%lf%d", &vs, &r, &c, &n);
    while (n--)
    {
        scanf("%lf", &w);
        printf("%.3f\n", r * c * w * vs * sqrt(1/(r*r*c*c*w*w + 1)));
    }
    return 0;
}