用递归计算阶乘咋不行呢？

    读《代码大全2》，已经读了一半，喘口气。总结八个字：百科全书，受益匪浅。小到一个赋值语句、一个循环的编写，大到需求分析、架构设计，无所不包，看后半部分目录，更是扯到了重构、软件工艺、程序员的性格特征这样的话题。恰好手边的工作暂时比较有闲，可以实践下“创建高质量的代码”中的部分建议，晚上读书，第二天就重构，乐在其中。这一部分中对设计、子程序、类、变量、语句的处理建议，可能你平常已经在这么做，可作者这么精辟地概括出来让人叹服，而有些地方是你平常绝对很少注意的，特别是在变量和三种常见控制语句的处理上。
  
    说说我认为是缺点的地方，就是作者貌似对函数式语言了解很少，举的例子全部用的是广泛应用的静态语言（c/c++,java,vb)。例如作者有这么一句话： 如果为我工作的程序员用递归去计算阶乘，那么我宁愿换人。作者对递归的态度相当谨慎，这在静态命令式语言中显然是正确的，但是在函数式语言中，由于有尾递归优化的存在，递归反而是最自然的形式，况且我打心里认为递归更符合人类思维。请注意，在FP中只有尾递归的程序才是线性迭代的，否则写出来的递归可能是线性递归或者树形递归 ，两种情况下都可能导致堆栈溢出并且性能较差。

scheme写阶乘：

(define (fac n)
  ( if  ( =   1  n)
       1
      ( *  n (fac ( -  n  1 )))))

显然这个版本不是尾递归，计算过程是一个线性递归过程，计算(fac 4)的过程如下：
(* 4 （fac 3))
(* 4  (3 * (fac 2)))
(* 4  (3 * (* 2 (fac 1))))
(* 4  (3 * (* 2 1)))
(* 4  (3 * 2))
(* 4 6)
24
    因为解释器是采用应用序求值，需要将表达式完全展开，然后依次求值，在这个过程中，解释器内部需要保存一条长长的推迟计算的轨迹。
改写成一个尾递归版本：

(define (fac n)
  (define (fac - iter product n)
    ( if  ( =   1  n)
        product
        (fac - iter ( *  n product) ( -  n  1 ))))
  (fac - iter  1  n))

我们来看看它的计算过程：
(fac-iter 1 4)
(fac-iter 4 3)
(fac-iter 12 2)
(fac-iter 24 1)
24
可以看到，在这个过程中，解释器不需要保存计算轨迹，迭代的中间结果通过product变量来保存，这是一个线性迭代的计算过程。
最后再看一个 斐波拉契数列的例子：

(define (fib n)
  (cond (( =  n 0) 0)
            (( =  n  1 )  1 )
            ( else
                 ( +  (fib ( -  n  1 ))  (fib ( -  n  2 ))))))

这个计算过程展开是一个树形递归的过程(为什么说是树形？展开下计算过程就知道），改写为线性迭代：

(define (fib n)
  (define (fib - iter a b count)
     ( if  ( =  count 0)
         b
         (fib - iter ( +  a b) a ( -  count  1 ))))
 (fib - iter  1  0 n))

     上述的内容在sicp第一章里有更详细的介绍和讨论。