关于binary search

    编程珠玑Column 4关于binary search的部分相当精彩， 1946年就有人发表binary search，但直到1962第一个正确运行的算法才写出来。尽管算法描述看起来简单明了，但是要写的正确却是有许多地方要仔细考虑。作者着重强调的是对程序正确性的分析方法，仔细分析方法的 pre-condition, invariant,和post-condition。g9老大翻译过Joshua Bloch在google blog上的文章《 号外，号外，几乎所有的binary search和mergsort都有错》，原文在 这里。今天看了下原文，有更新，对于求中值索引的c/c++方法原文仍然是有错的，本来是这样：

int  mid  =  ((unsigned) (low  +  high))  >>   1 。

但是在c99标准中，对于两个signed数值之和，如果溢出结果是未定义的(undefined)，也就是说与编译器实现相关。上面的代码应该修改为：

mid  =  ((unsigned  int )low  +  (unsigned  int )high))  >>   1 ;

我查了下jdk6的java.util.Arrays的源码，joshua bloch说的这个问题已经解决，现在的binary search如下：

   //  Like public version, but without range checks.
     private   static   int  binarySearch0( int [] a,  int  fromIndex,  int  toIndex,
                      int  key) {
     int  low  =  fromIndex;
     int  high  =  toIndex  -   1 ;

     while  (low  <=  high) {
         int  mid  =  (low  +  high)  >>>   1 ;
         int  midVal  =  a[mid];

         if  (midVal  <  key)
        low  =  mid  +   1 ;
         else   if  (midVal  >  key)
        high  =  mid  -   1 ;
         else
         return  mid;  //  key found
    }
     return   - (low  +   1 );   //  key not found.
    }

    如原文所讨论的，采用了>>>操作符替代除以2