- RabbitMQ生产者重复机制与确认机制
java炒饭小能手
java-rabbitmqrabbitmqjava
重复机制生产者发送消息时,出现了网络故障,导致与MQ的连接中断。为了解决这个问题,SpringAMQP提供的消息发送时的重试机制。即:当RabbitTemplate与MQ连接超时后,多次重试。需要修该发送端模块的application.yaml文件,添加下面的内容:spring:rabbitmq:connection-timeout:1s#设置MQ的连接超时时间template:retry:ena
- golang实现从服务器下载文件到本地指定目录
余生逆风飞翔
golang服务器开发语言
一、连接服务器,采用sftp连接模式packagemiddlewaresimport("fmt""time""github.com/pkg/sftp""golang.org/x/crypto/ssh")//建立服务器连接funcConnect(user,password,hoststring,portint)(*sftp.Client,error){var(auth[]ssh.AuthMethod
- spring mvc @RequestBody String类型参数
zoyation
spring-mvcspringmvc
通过如下配置:text/html;charset=UTF-8application/json;charset=UTF-8在springmvc的Controller层使用@RequestBody接收Content-Type为application/json的数据时,默认支持Map方式和对象方式参数@RequestMapping(value="/{code}/saveUser",method=Requ
- spring security中几大组件的作用和执行顺序
阿信在这里
javaspring
springsecurity中几大组件的作用和执行顺序在SpringSecurity中,AuthenticationProvider、GroupPermissionEvaluator、PermissionEvaluator、AbstractAuthenticationProcessingFilter、DefaultMethodSecurityExpressionHandler和ManageSecu
- 设计模式 23 访问者模式
WineMonk
#设计模式设计模式访问者模式
设计模式23创建型模式(5):工厂方法模式、抽象工厂模式、单例模式、建造者模式、原型模式结构型模式(7):适配器模式、桥接模式、组合模式、装饰者模式、外观模式、享元模式、代理模式行为型模式(11):责任链模式、命令模式、解释器模式、迭代器模式、中介者模式、备忘录模式、观察者模式、状态模式、策略模式、模板方法模式、访问者模式文章目录设计模式23访问者模式(VisitorPattern)1定义2结构3
- 【前端】vue 报错:The template root requires exactly one element
程序员-张师傅
前端前端vue.jsjavascript
【前端】vue报错:Thetemplaterootrequiresexactlyoneelement在Vue.js中,当你遇到错误“Thetemplaterootrequiresexactlyoneelement”时,这通常意味着你的Vue组件的模板(template)根节点不是单一的元素。Vue要求每个组件的模板必须有一个根元素来包裹所有的子元素。这个错误通常出现在以下几种情况:模板中有多个并行
- python图像匹配_opencvpython中的图像匹配
weixin_39585675
python图像匹配
我一直在做一个项目,用opencvpython识别相机中显示的标志。我已经尝试过使用surf、颜色直方图匹配和模板匹配。但在这3个问题中,它并不总是返回正确的答案。我现在想要的是,解决我这个问题的最好办法是什么。模板图像示例:以下是摄像头中显示的标志示例。如果这是我想要识别的图像,该怎么用?在更新matchTemplate中的代码flags=["Cambodia.jpg","Laos.jpg","
- 说说在 Vue.js 中如何实现组件间通信
deniro
1用法假设父组件的模板包含子组件,我们可以通过props来正向地把数据从父组件传递给子组件。props可以是字符串数组,也可以是对象。html:js:Vue.component('deniro-component',{props:['message'],template:'{{message}}'});varapp=newVue({el:'#app',data:{}});渲染结果:"嫦娥四号"成功
- Python静态方法@staticmethod和类方法@classmethod
西北小生_
Python静态方法@staticmethod和类方法@classmethod经常出现在类的定义中,二者和常规实例方法之间有什么区别呢?先看例子:classA:cnt=0val=1def__init__(self,cnt=0,val=1):self.val=valA.cnt+=1defnormal_fun(self,x):print(x+self.val)@classmethoddefget_cn
- Java内存模型基础
2401_84002271
程序员java学习经验分享
1.2Java内存模型的抽象结构Java中所有的实例域、静态域和数组元素都存储在堆内存中,堆内存在线程之间共享(文章中用“共享变量”指代)。局部变量(LocalVariables)、方法定义参数(FormalMethodParameters)和异常处理器参数(ExceptionHandlerParameters)不会在线程之间共享,它们不会存在内存可见性问题,因此也不受内存模型的影响。Java线程
- Vue组件学习
yancolin
Vue的精华之处就在于它的组件,重复使用,节省代码,提升工作效率。Vue组件要使用先要注册,注册分为全局的和局部的注册。全局注册:注:1.my-component就是注册的组件自定义标签名称;2.template的DOM结构必须被一个元素包含,如果直接写成'全局组件',不带""是无法渲染的。Vue.component('my-component',{template:'全局组件';});varap
- Open Feign 实战笔记
自强-X
spring-cloudjavaspring微服务ribbonspringcloud
OpenFeign笔记概念声明式的web服务客户端。使用接口加注解的形式编程。它是对RestTemplate和ribbon做了进一步封装。Feign已经停更,OpenFeign是在Feign的基础上又做了进一步的封装。Feign:Feign是SpringCloud组件中的一个轻量级RESTful的HTTP服务客户端Feign内置了Ribbon,用来做客户端负载均衡,去调用服务注册中心的服务。Fei
- Servlet容器的作用、HttpServlet的工作机制流程图
烟雨国度
servlet流程图hive
HttpServletRequest解析过程是否GETPOST其他方法Servlet生命周期init-初始化Servletservice-处理请求destroy-销毁ServletgetMethod返回HTTP方法getRequestURI返回请求URIgetQueryString返回查询字符串getParameter返回特定参数值客户端发送HTTP请求服务器接收请求Web容器创建ServletR
- 如何在 Python 中声明一个静态属性?
潮易
python开发语言
在Python中,静态属性的定义和使用方式与JavaScript中的类似,主要是通过`@staticmethod`装饰器来实现。静态属性不需要实例化对象就可以访问,它们属于类本身。###如何声明一个静态属性:1.首先,需要在属性名前添加`@staticmethod`装饰器。2.接下来,定义一个普通方法,该方法的第一个参数通常为`cls`(用于表示类的引用)。###代码示例:```pythoncla
- SIP ACK method
modem协议笔记
IMS5G网络智能手机
SIPACK同样在RFC3261中定义。ACK仅仅用于对INVITErequest的response的回复,例如在通话结束时,MO要断开连接,此时就会生成一条BYE消息。BYE不会经过代理,而是直接路由到MT。MT通过200(OK)响应确认收到BYE,然后就会终止该session和BYEtransaction,此时就不会有ACK发送。在构造的ACKrequest时,ACK必须包含Call-ID、F
- Unity3D多线程UI之ScrollYExtand
胡强_79a4
先附上git地址https://github.com/huqiang0204/huqiang.UnitySubThreadUI示例代码请看ScrollExTestPage可以绑定三种模型,头部,尾部,和中间数据部分这里只用到了中间数据模型和头部模型Listdatas=newList();ScrollYExtand.DataTemplatetmp=newScrollYExtand.DataTempl
- vue在一个组件引用其他组件
hzw0510
Vuevue.js前端javascript
在vue一个组件中引用另一个组件的步骤必须在script中导入要引用的组件需要在exportdefault的components引用导入的组件(这一步经常忘记)在template使用导入的组件importVue01from"@/components/Vue01.vue";
- 黄狄樊实训项目1.2.3
明年的牛肉干
.安装nodejs2.安装git3.下载vue-element-admin建议本项目的定位是后台集成方案,不太适合当基础模板来进行二次开发。因为本项目集成了很多你可能用不到的功能,会造成不少的代码冗余。如果你的项目不关注这方面的问题,也可以直接基于它进行二次开发。集成方案:vue-element-admin基础模板:vue-admin-template桌面终端:electron-vue-admin
- elementUI table排序 sortable
Artsman
前端开发技术elementui前端javascript前端框架
使用elementUI做后台程序时非常便利,但有时,插件的用法也会让人头疼。在列中设置sortable属性即可实现以该列为基准的排序,接受一个Boolean,默认为false。可以通过Table的default-sort属性设置默认的排序列和排序顺序。可以使用sort-method或者sort-by使用自定义的排序规则。如果需要后端排序,需将sortable设置为custom,同时在Table上监
- C++多线程的简单使用
好学松鼠
C++C++多线程asyncpromise
多线程的使用,本文主要简单介绍使用多线程的几种方式,并使用几个简单的例子来介绍多线程,使用编译器为visualstudio。一、AsyncFuture使用的知识点有std::async和std::future1、std::async函数原型templatefuture::type>async(launchpolicy,Fn&&fn,Args&&...args);功能:第二个参数接收一个可调用对象(
- C++ 如何判断一个类型是STL容器的类型
好学松鼠
C++STL容器的类型
一、定义是否是容器类型#include#include#include//std::enable_if#include//std::pair#include#include#include#include#include#include#include#include//默认类型为falsetemplatestructIsContainerType{staticconstboolvalue=fal
- 深入学习-Gradle-自动化构建技术(五)Gradle-插件架构实现原理剖析-
2401_84002294
2024年程序员学习学习自动化架构
6、AndroidGradlePluginV3.0.0(2017年10月)7、AndroidGradlePluginV2.3.0(2017年2月)三、Gradle构建核心流程解析1、LoadSettings2、Configure3、TaskGraph4、RunTasks5、Finished四、关于Gradle中依赖实现的原理1、通过MethodMissing机制,间接地调用DefaultDepen
- 调用支付宝接口一直出现问题TypeError: ‘tuple‘ object cannot be interpreted as an integer 有没有大佬给瞅一瞅
Never ever meet
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调用支付宝接口一直报错TypeError:'tuple'objectcannotbeinterpretedasaninteger后端代码:deforder_pay(request):ifrequest.method=="POST":order_id=request.POST.get('order_id')mount=request.POST.get('total_amount')#初始化app_p
- Spring6学习笔记4:事务
·云扬·
SSMJava#Spring学习笔记spring
1JdbcTemplate1.1简介Spring框架对JDBC进行封装,使用JdbcTemplate方便实现对数据库操作准备工作①搭建子模块搭建子模块:spring-jdbc-tx②加入依赖org.springframeworkspring-jdbc6.0.2mysqlmysql-connector-java8.0.30com.alibabadruid1.2.15③创建jdbc.propertie
- python 卡方检验_Python-卡方检验
cunzai1985
pythonnumpy数据分析机器学习数据挖掘
python卡方检验Python-卡方检验(Python-Chi-SquareTest)Chi-Squaretestisastatisticalmethodtodetermineiftwocategoricalvariableshaveasignificantcorrelationbetweenthem.Boththosevariablesshouldbefromsamepopulationand
- 由于篇幅限制,我无法为每种编程语言都提供一个完整的游戏商城代码,但我可以为你提供几种常见编程语言的示例代码片段或概念性指导。
NewmanEdwarda2
游戏
Python(使用Flask框架)yctsy.cnFlaskApp结构pythonfromflaskimportFlask,render_template,requestapp=Flask(name)假设有一个数据库或列表来存储商品games=[{“id”:1,“name”:“Game1”,“price”:9.99},#…其他游戏]@app.route(‘/’)defhome():returnre
- java高级技术:反射
不会编程的阿成
java开发语言
反射认识反射,获取类获取类中的成分,并对其进行操作作用、应用场景。认识反射,获取类反射:加载类,并允许以编程的方式解剖类中的各种成分(成员变量,方法,构造器等)。反射学什么?学习获取类的信息,操作它们1、反射第一步:加载类,获取类的字节码:Class对象。2、获取类中的构造器:Constructor3、获取类的成员变量:Field对象4、获取类的成员方法:Method对象获取Class对象的三种方
- 【vue】el-table格式化el-table-column内容(主要的三种方法)
m0_67401499
前端htmlandroid百度vue.js
el-table格式化el-table-column内容遇到一个需求,一个循环展示的table中的某项,或者某几项需要格式化。对于格式化的方法,主要有templatescope、formatter;一、templatescope、v-if判断男女二、利用formatter、slot属性查看帮助文档<el-table-columnprop="xb1"label=&
- el-table日期格式化处理2种方式
c28n07
elementui
关于el-table总结[toc]1.方式一:采用filters//template{{props.row.time|dateTimeFormat}}//script->filtersfilters:{dateTimeFormat(dateTime){if(!dateTime){returndateTime;}returnmoment(dateTime).format("YYYY-MM-DD");
- C++新特性以及应用场景
平凡而伟大(心之所向)
编程语言c++开发语言
C++的新特性可以大致分为以下几类:模板(Templates):提高代码复用性,包括模板函数和模板类。异常处理(ExceptionHandling):提供了一套结构化的错误处理机制。异步编程(ConcurrencyandMultithreading):提供了线程和原子操作等工具。智能指针(SmartPointers):自动管理内存,如std::unique_ptr和std::shared_ptr。
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe