（七）贪心法

贪心法比较简单，从这个算法的名字看来差不多都了解了，贪心，贪心的人是只顾一时的利益，不顾长远的利益。

       贪心法把一个问复杂问题分解为一系列较为简单的局部最优选择，每一步选择都是对当前的一个扩展，直到获得问题的完全解。贪心法的典型应用是求解最优化问题，而且对许多问题能得到最优解，即使不能得到最优解也能与最优解很好的近似。

【贪心法设计思想】：

       贪心法（greedy method）在解决问题的策略上目光短浅，只根据当前已有的信息做出选择，而且一旦做出了选择，不管将来有什么结果，这个选择都不会改变。犹如那种一条道走到黑的感觉，可能大多数是走到白。

采用贪心算法解决背包问题

       【问题描述】：

       还是那个强盗，这是一个贪心的强盗，想尽快的拿到东西就走人，拿到了就够自己吃到一辈子了，他一定是这样想的。

       【思考】：

       可以有三种贪心选择策略。

       （1）选择价值最大的物品。

       （2）选择重量最轻的物品。

       （3）选择单位重量价值最大的物品。

       【例题】：

       例如，有3个物品，其重量分别是{20, 30, 10}，价值分别为{60, 120, 50}，背包的容量为50，应用三种贪心策略装入背包的物品和获得的价值如图所示。

       【C++代码】：

#include<stdio.h> 
int max(int a,int b) 
{ 
 if(a>b) 
  return a; 
 else 
  return b; 
} 
void Knapsack(int *v,int *w,int *x,int c,int n, int m[8][100]) 
{ 
 int i,j; 
 for(j=0;j<c;j++) 
 { 
  if(j<w[n])         
   m[n][j]=0; 
  else              
   m[n][j]=v[n]; 
 } 
 for(i=n-1;i>=1;i--) 
 { 
  for(j=w[i];j<=c;j++)                   
   m[i][j]=max(m[i+1][j],m[i+1][j-w[i]]+v[i]);  } 
 for(i=1;i<n;i++)   
 { 
  if(m[i][c]==m[i+1][c]) 
    x[i]=0; 
  else 
  {x[i]=1;   c=c-w[i];} 
 } 
 x[n]=(m[n][c])?1:0; 
 return; 
} 

int main() 
{ 
 int i=0;
 int n=7; 
 int w[]={0,2,3,5,7,1,4,1}; 
 int v[]={0,10,5,15,7,6,18,3}; 
 int x[]={0,0,0,0,0,0,0,0}; 
 printf("物品总数为：7\n");
 printf("物品重量和价值分别为：\n");
 printf("\n重量    价值 \n"); 
 for (i=1;i<=n;i++) 
 printf("%d        %d \n",w[i],v[i]); 
 int m=15; 
 int array[8][100]={0}; 
 Knapsack(v,w,x,m,7,array); 
 printf("背包能装的最大价值为: %d\n",array[1][m]);
 printf("贪心算法的解为: "); 
 for(i=1;i<=n;i++) 
 { 
  if(i==1) 
   printf("%d",x[i]); 
  else 
   printf("  %d",x[i]); 
 }  
 printf("\n"); 
 return 0;    
}

       利用贪心算法还可以解决很多问题，例如TSP问题，活动安排问题等，在这里就不详细介绍了，有兴趣的童鞋可以去网上查找哦。




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