波兰、逆波兰表达式
软考习题里遇到了这样一道题，给出了一个逆波兰式，让求它对应的中缀表达式。
逆波兰式：ab-cd+* ,它的中缀表达式是（a-b）*(c+d)
思考：
这让我蒙圈了，这是为什么呢。怎么得到的呢，应该有什么规律的吧。
首先我们要知道：
波兰式：前缀表达式
逆波兰式：后缀表达式
了解这三个表达式之前，我们需要知道
| 表达式 |
解释 |
例子 |
| 前缀 |
不含括号的的算数表达式，将运算符写在前面，操作数写在后面 |
*+ 2 1 3 |
| 中缀 |
必须含括号，操作符处于操作数的中间 |
(2+1)*3 |
| 后缀 |
不含括号，运算符放在两个运算对象的后面。 |
3 2 + 3 * |
这三个表达式的重点就是他们之间的转换，学会转换，对这三个表达式也就了解的差不多了，那么到底怎么转换的呢？
给出一个中缀表达式，转化为前缀和后缀表达式。
例如我们做的这道题，中缀表达式答案是（a-b）*(c+d)，我们看来验证一下他正确不。
步骤：
第一步：按照运算符的优先级，对所有的运算单位加括号。
（（a-b）*（c+d））
第二步转换：
转换为前缀：把运算符号移动到对应的括号前面，然后去掉括号。
“*”移最前面；“-”移到 -（ab）;“+”移到+（cd）
得到：*-(ab)+(cd)去括号后：*-ab+cd
转换为后缀：
“*”移到最后；“-”移到（ab）-;“+”移到（cd）+
得到：(ab)-(cd)+*去括号后：ab-cd+*
以上方法适用于较为简单的选择题，对于真正的算法题我觉得就给多想想了。
对于前缀、中缀和后缀的知识不仅是是他们的转化，还有很多知识，以后会再了解的。
而对于逆波兰式，冲着这么好听的名字，也得明白他是什么吧，其实就是波兰逻辑学家的一个人发明的一种表示表达式的方式。这种表示法的优点就是根据运算对象和算符的出现次序进行计算,便于用栈实现求值。
只学会了简单的转换，对于这方面的认识还远远不够，其实中缀表达式转化为后缀表达式也是数据结构里的一个算法题。逆波兰表达式只用于两种简单操作，入栈和出栈。按顺序扫描逆波兰表达式，如果当前字符是变量或者数字就压栈，如果是运算符，则将栈顶两个元素弹出想想运算，结果再入栈，最后当表达式扫描完后，栈里就是结果。
个人理解的不是很深刻，具体到算法题估计还是有一定的困难，不过走一步算一步，能理解多少是多少。这个算法会不会考也不知道，不总结就更不认识了。先总结了再说，有什么错误请大家指点，互相交流。