算法学习之排序算法（二）（直接插入排序法）

1、插入法排序原理

直接插入排序(Insertion Sort)的基本思想是：每次将一个待排序的记录，按其关键字大小插入到前面已经排好序的子序列中的适当位置，直到全部记录插入完成为止。

设数组为a[0…n-1]。

1.      初始时，a[0]自成1个有序区，无序区为a[1..n-1]。令i=1

2.      将a[i]并入当前的有序区a[0…i-1]中形成a[0…i]的有序区间。

3.      i++并重复第二步直到i==n-1。排序完成。

2、代码实现（一）

void Insertsort1(int a[], int n)
{
    int i, j, k;
    for (i = 1; i < n; i++)
    {
        //为a[i]在前面的a[0...i-1]有序区间中找一个合适的位置
        for (j = i - 1; j >= 0; j--)
            if (a[j] < a[i])
                break;

        //如找到了一个合适的位置
        if (j != i - 1)
        {
            //将比a[i]大的数据向后移
            int temp = a[i];
            for (k = i - 1; k > j; k--)
                a[k + 1] = a[k];
            //将a[i]放到正确位置上
            a[k + 1] = temp;
        }
    }
}

【分析】这样的代码太长了，不够清晰。现在进行一下改写，将搜索和数据后移这二个步骤合并。即每次a[i]先和前面一个数据a[i-1]比较，如果a[i] > a[i-1]说明a[0…i]也是有序的，无须调整。否则就令j=i-1,temp=a[i]。然后一边将数据a[j]向后移动一边向前搜索，当有数据a[j]

3、代码实现（二）

void Insertsort2(int a[], int n)
{
    int i, j;
    for (i = 1; i < n; i++)
        if (a[i] < a[i - 1])
        {
            int temp = a[i];
            for (j = i - 1; j >= 0 && a[j] > temp; j--)
                a[j + 1] = a[j];
            a[j + 1] = temp;
        }
}

【分析】再对将a[j]插入到前面a[0…j-1]的有序区间所用的方法进行改写，用数据交换代替数据后移。如果a[j]前一个数据a[j-1] > a[j]，就交换a[j]和a[j-1]，再j–直到a[j-1] <= a[j]。这样也可以实现将一个新数据新并入到有序区间。

4、代码实现（三）

void Insertsort3(int a[], int n)
{
    int i, j;
    for (i = 1; i < n; i++)
        for (j = i - 1; j >= 0 && a[j] > a[j + 1]; j--)
            Swap(a[j], a[j + 1]);
}