poj 1185 炮兵阵地

炮兵阵地 Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 15275   Accepted: 5749 Description 司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：  如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。  现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。  Input 第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；  接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。 Output 仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。 Sample Input 5 4 PHPP PPHH PPPP PHPP PHHP Sample Output 6 Source Noi 01

思路：

状态要设定三个因为和上面两个状态因为炮兵的攻击范围是影响下三行有关，dp[i][j][k] 表示第i行状态为k，第i-1状态为j时的最大炮兵个数。 状态转移方程：

dp[i][j][k] =max(dp[i][j][k],dp[i-1][l][j]+sum[k]); sum[k]为k状态中1的个数 ;

#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAX(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
using namespace std;
int dp[101][65][65];//dp[i][j][k]表示上上行状态为i上行状态为j本行状态为k的最多炮兵数
int state[105];//记录一行时可以放的状态
int sum[105];//记录每一种状态对应放得炮兵数
int maze[105];//读每行地图
int n,m,cnt;
int isok(int x)//判断每行内是否冲突
{
    if(x&(x>>1))//判断相邻位是否有炮兵
        return 0;
    if(x&(x>>2))//判断隔一位是否有炮兵
        return 0;
    return 1;
}
int getone(int x)//计算每种状态一的个数.即炮兵数
{
    int one=0;
    while(x>0)
    {
        if(x&1)
            one++;
        x>>=1;
    }
    return one;
}
int main()
{
    int i,j,now,pre,ppre,ans;
    char c;

    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        getchar();
        cnt=0;
        for(i=0; i<(1<<m); i++)
        if(isok(i))//预处理.先得到一行可行状态
        {
            state[cnt]=i;
            sum[cnt++]=getone(i);
        }
        ans=0;
        memset(maze,0,sizeof maze);
        memset(dp,0,sizeof dp);
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            for(j=0; j<m; j++)//处理地图.把地图变成01序列
            {
                scanf("%c",&c);
                if(c=='H')//是h就记为1.方便后面判断是否与地图冲突
                    maze[i]=maze[i]|(1<<j);
            }
            getchar();
        }
        for(i=0;i<cnt;i++)
            if(!(state[i]&maze[1]))//初始化第一行
              dp[1][0][i]=sum[i];
        for(i=2;i<=n;i++)
        {
            for(now=0;now<cnt;now++)//枚举本行状态
            {
                if(state[now]&maze[i])//判断本行状态与地图是否冲突
                    continue;
                for(pre=0;pre<cnt;pre++)//枚举前一行
                {
                    if(state[pre]&maze[i-1])
                        continue;
                    if(state[now]&state[pre])//本行与前一行是否冲突
                        continue;
                    for(ppre=0;ppre<cnt;ppre++)//枚举上上行
                    {
                        if(state[ppre]&state[now])
                            continue;
                        if(state[ppre]&state[pre])
                            continue;
                        if(state[ppre]&maze[i-2])
                            continue;
                        dp[i][pre][now]=MAX(dp[i][pre][now],dp[i-1][ppre][pre]+sum[now]);
                    }
                }
            }
        }
        for(i=0;i<cnt;i++)
            for(j=0;j<cnt;j++)
                if(dp[n][i][j]>ans)
                  ans=dp[n][i][j];
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}