算法分析时为什么偏爱最差情况?

算法分析时为什么偏爱最差情况?

算法(Algorithms)的复杂度(Complexity)是指运行一个算法所需消耗的资源(时间或者空间)。同一个算法处理不同的输入数据所消耗的资源也可能不同，所以分析一个算法的复杂度时，主要有三种情况可以考虑，最差情况(Worst Case)下的，平均情况(Average Case)的， 最好情况(Best Case)下的。不管是在实际应用中，还是计算机理论的研究中，大多都只考虑最差情况下的复杂度分析。为什么呢？这里给出四点原因,

1. 最差情况下的复杂度是所有可能的输入数据所消耗的最大资源，如果最差情况下的复杂度符合我们的要求，我们就可以保证所有的情况下都不会有问题。
2. 某些算法经常遇到最差情况。比如一个查找算法，经常需要查找一个不存在的值。
3. 也许你觉得平均情况下的复杂度更吸引你，可是平均情况也有几点问题。第一，难计算，多数算法的最差情况下的复杂度要比平均情况下的容易计算的多，第二，有很多算法的平均情况和最差情况的复杂度是一样的. 第三，什么才是真正的平均情况？如果你假设所有可能的输入数据出现的概率是一样的话，也是不合理的。其实多数情况是不一样的。而且输入数据的分布函数很可能是你没法知道。
4. 考虑最好情况的复杂度更是没有意义。几乎所有的算法你都可以稍微修改一下，以获得很好的最好情况下的复杂度(要看输入数据的结构，可以是O(1))。怎样修改呢? 预先计算好某一输入的答案，在算法的开始部分判断输入，如果符合，给出答案。

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