SPOJ1440 Use of Function Arctan

终于见到什么是真正的数学题了！我的数学竞赛之魂又燃了起来！

原等式为：

arctan(1/A) = arctan(1/B)+arctan(1/C)

设arctan(1/B)=b，arctan(1/C)=c，对等式两边同时取tan并化简：

1/A = tan(b+c)

1/A = (tanb+tanc)/(1-tanb*tanc)

1/A = (1/B+1/C)/(1-1/BC)

1/A = (B+C)/(BC-1)

A = (BC-1)/(B+C)

设B=A+x，C=A+y，带入上式：

2A^2+Ax+Ay = A^2+Ax+Ay+xy-1

A^2 = xy-1

y = (A*A+1)/x

从中间开始枚举答案即可

这还不算完，最坑爹的是，source limit: 256B

B尼玛啊！！！从没见过这么奇葩的有木有！！！贡献了4次CLE有木有！！！

简化了又简化，271B= =，再把所有空格删掉，216B，AC！

#include <cstdio>
#include <cmath>
typedef long long ll;
int main()
{
    ll T,a,x;
    scanf("%lld",&T);
    while (T--)
    {
        scanf("%lld",&a);
        x=sqrt(a*a+1.0);
        while ((a*a+1)%x) x--;
        printf("%lld\n",a+a+x+(a*a+1)/x);
    }
	return 0;
}