matlab曲线拟合

MATLAB软件提供了基本的曲线拟合函数的命令.

多项式函数拟合a=polyfit(xdata,ydata,n)

其中n表示多项式的最高阶数,xdataydata为将要拟合的数据,它是用数组的方式输入.输出参数a为拟合多项式 的系数

    多项式在x处的值y可用下面程序计算.

                                y=polyval(a,x)                

    一般的曲线拟合p=curvefit(‘Fun’,p0,xdata,ydata)

其中Fun表示函数Fun(p,data)M函数文件,p0表示函数的初值.curvefit()命令的求解问题形式是

 

若要求解点x处的函数值可用程序f=Fun(p,x)计算.

    例如已知函数形式 ,并且已知数据点 要确定四个未知参数abcd

使用curvefit命令,数据输入 ;初值输 ;并且建立函数 M文件(Funm).若定义 ,则输出

又如引例的求解,MATLAB程序:

        t=[l16]   %数据输人

        y=[ 4  64  8  84  928  95  97  986  102  1032  1042  105  1055  1058  106]

        plot(t,y,’o’)  %画散点图

        p=polyfit(t,y,2)   (二次多项式拟合)

        计算结果:

        p=-0.0445  1.0711  4.3252    %二次多项式的系数

        由此得到某化合物的浓度y与时间t的拟合函数

       

         对函数的精度如何检测呢?仍然以图形来检测,将散点与拟合曲线画在一个画面上.参见图5.3

       

由此看见上述曲线拟合是比较吻合的。

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  做: 以同样的数据,若假定拟合曲线为 ,试将该拟合曲线与上述的拟合曲线进行比较,精度如何?

    注意:曲线拟合与曲线插值有什么区别?

********************************************************************MATLAB程序

 其中,标有‘+’的是已知数据点,连接数据点的实线是线性插值函数曲线,光滑的函数曲线是最佳拟合曲线。由此说明用解析函数来描述已知数据点有两种典型方法——插值和拟合

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MATLAB软件中曲面拟合又一个怎样进行呢?


Matlab的polyfit和lsqcurvefit对数据拟合只给参量的拟合结果,不给误差。

参考matlab函数nlparci,可以计算参数拟和的置信区间。

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MATLABNAG Foundation Toolbox中也有一些曲面拟合函数,如e02daf是最小二乘平方曲面拟合函数,e02def可求出曲面拟合的函数值。

有关曲面拟合的基本原理参见有关数值分析的书籍,这里不再多说。

注:关于在MATLABNAG Foundation Toolbox中的函数形式、说明以及应用例子可以查阅帮助信息。例如,键入help e02daf便会出现函数e02daf的较详细说明。在函数末尾加e便是应用的例子,如键入type e02daf,会显示函数e02daf的应用例子程序,键入e02daf,则运行该程序,并显示其计算结果。

 

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