3d游戏寻路简介

3d游戏寻路简介

3d 游戏的寻路算法主要还是A* （a-star，A星）使用的比较广泛，它有快速、路径短，不成环等优点，在orge，unity等引擎中得到了广泛的使用。

A*的最初设计是基于2d平面，对于3d 寻路就需要先对场景网格化，生成平面，把3d的问题转化为2d的问题，然后就可以通过A*进行寻路。
 3d 游戏寻路大致分为2部分：navmesh(3d转2d)、A*算法

网格数据（navmesh）生成：
1、Voxelization – Create a solid heightfield from the source geometry.
2、Generate Regions – Detect the top surface area of the solid heightfield and divide it up into regions of contiguous spans.
3、Generate Contours – Detect the contours of the regions and form them into simple polygons.
4、Generate Polygon Mesh – Sub-divide the contours into convex polygons.
5、Generate Detailed Mesh – Triangulate the polygon mesh and add height detail.
相关概念： 体素化Voxelization 向量空间(vector space) 到 体素空间(voxel space) 的转换. 用到的是叫保守体素化(Conservative voxelization) 的算法, 它保证了每个多边形面都能完全被生成的三维象素(voxel)包裹。
              体素化后, 生成的都是可寻路的高度场(heightfield)信息, 不可寻路部分被剔除.这一步是从一个固态高度场(solid heightfield) 生成一个开放高度场(open heightfield) 的过程, 一个开放高度场表示在一个固态空间上可能寻路的平面.
                区域生成Region   Generation 定义,哪部分的面是可以寻路的, 并且把寻路区域分隔成连续的平面以供最后生成简单寻路多边形. 最终结果, 墙体,围栏, 柱子, 桌子底等不可能寻路的平面在这步根据邻居信息和分水岭算法(the watershed algorithm) 被剔除, 一些孤立的小局域(比如桌子表面) 也被剔除. 楼梯, 虽然是多级, 也会被当做一个平面(绿色). 楼梯扶手等平面也被剔除.
                  轮廓生成Contour Generation 完成从体素空间回到向量空间的转换. 区域(region) 轮廓将被"遍历(walk)", 形成简单的多边形.其中, 有些区域被合并, 多边形的边更平滑, 边长度被优化. 此时，可寻路区域已经被一些简化的多边形所表示。
               凸多边形生成Convex Polygon Generation：把多边形切分为三角形, 而后尽量合并的方式 精细网格生成
               Detailed Mesh Generation： 通过"德劳内三角化"(Delaunay triangulation) 算法三角化成包含高度信息的三角形，顶点信息也会在这里补到各个三角形上, 以保证高度信息和模型保持一致.

A* （a-star，A星）大致描述：
             1、把起始格添加到开启列表。
             2、寻找开启列表中F值最低的格子(当前格)，将其切到关闭列表
             3、对相邻的8格最如下处理：如果它不在开启列表中，把它加进去 ；如果它已经在开启列表中，用G值为参考检查新的路径是否更好。更低的G值意味着更好的路径。如果这样，把这一格的父节点改成当前格，并且重新计算这一格的G和F值。如果你保持你的 开启列表按F值排序，改变之后你可能需要重新对开启列表排序。
             4、当把目标格添加进了关闭列表，这时候路径被找到；如果没有找到目标格，开启列表已经空了，这时候，路径不存在。 最后，保存路径，从目标格开始，沿着每一格的父节点移动直到回到起始格。这就是需要的路径。
            (1-4是个循环过程)
            附注：
            开启/关闭列表：临时记录区，算法中的变量
           G值：从起点A，沿着产生的路径，移动到网格上指定方格的移动耗费。
           H值：从网格上那个方格移动到终点B的预估移动耗费。
           F值：G + H 父节点：记录最短路径

           A*（A-Star)算法：公式： f(n)=g(n)+h(n)
           f(n) 是节点n从初始点到目标点的估价函数
           g(n) 是在状态空间中从初始节点到n节点的实际代价
           h(n)是从n到目标节点最佳路径的估计代价 最短路径，关键在于估价函数h(n)： 估价值h(n)<= n到目标节点的距离实际值，搜索的点数多，搜索范围大，效率低。但能得到最优解。
           估价值>实际值, 搜索的点数少，搜索范围小，效率高，但不能保证得到最优解。 估价值与实际值越接近，估价函数取得就越好 对几何路网来说，取两节点间欧几理德距离（直线距离）做为估价值，即f=g(n)+sqrt((dx-nx)*(dx-nx)+(dy- ny)*(dy-ny))；这样估价函数f在g值一定的情况下，会或多或少的受估价值h的制约，节点距目标点近，h值小，f值相对就小，能保证最短路的搜索向终点的方向进行。

           算法的搜索过程： 创建两个表，OPEN表保存所有已生成而未考察的节点，CLOSED表中记录已访问过的节点。 遍历当前节点的各个节点，将n节点放入CLOSE中，取n节点的子节点X,->算X的估价值。
           伪代码： While(OPEN!=NULL)
                     {
                           从OPEN表中取估价值f最小的节点n;
                           if(n节点==目标节点)
                              break;
                           else
                            {
                                 if(X in OPEN) 比较两个X的估价值f //注意是同一个节点的两个不同路径的估价值 if( X的估价值小于OPEN表的估价值 ) 更新OPEN表中的估价值; //取最小路径的估价值
                                 if(X in CLOSE) 比较两个X的估价值 //注意是同一个节点的两个不同路径的估价值 if( X的估价值小于CLOSE表的估价值 ) 更新CLOSE表中的估价值; 把X节点放入OPEN //取最小路径的估价值
                                 if(X not in both) 求X的估价值; 并将X插入OPEN表中; //还没有排序 } 将n节点插入CLOSE表中; 按照估价值将OPEN表中的节点排序; //实际上是比较OPEN表内节点f的大小，从最小路径的节点向下进行。
                           }

             关于寻路：可以用开源的 RecastNavigation ，里面就有上述算法的实现和demo，支持unity 3d的寻路。
            可以用来做地图服务器的案例。 https://github.com/memononen/recastnavigation
            unity 3d导航数据的导出要将任意的 Mesh 转换成 rcPolyMes，生成相应的多边形和邻边；这里每个多边形设置为基础的三角形， 然后用内建的函数来优化合并多边形，接着再建立邻边即可，这样就可以得出最优化的 NavMesh 最终数据。
            注意：Unity 在导出 NavMesh的数据是包含 NavMesh 中得多边形 Poly信息，可以利用这个直接建立多边形，这样下来数据最接近unity本身的数据。