复变函数与积分变换-----基础总结一

 

         

           一：必须要清楚的等价意义。

           1，连续：极限值等于函数值。

           2，可导：极限值存在，并且左极限等于有极限。

           3，可微：函数在该点关于x,y的偏导数存在，且函数在该点连续。

           4，解析：可微，满足柯西黎曼方程。

     

          二：要掌握的关系。

          1，连续不一定可导，但可到一定连续。

          2，在一点处，可导不一定解析，但解析一定可导；在区域内，可导就解析，解析就可导。

          3，对于一元函数，可导与可微等价。

          4，函数的微分与自变量的微分的商等于该函数的导数。

 

          三：需要了解的几何意义。

          1，导数：该点切线的斜率。

          2，微分：曲面上点沿任意方向的可导性。

         ,3，积分：曲线与x轴的面积。

 

          四：经典例题。