NPO PB问题之：Minimum 3-dimensional assignment

MINIMUM 3- DIMENSIONAL ASSIGNMENT

实例：三个集合W，X，Y，以及cost函数：c（W，X，Y）

问题：给一种指派：A⊆W×X×Y，并且任意e∈WUXUY只在A的某一个三元组中出现（也就是说A的三元组之间无交集）。

obj fun：指派的cost值之和。

 

 

当前结论：问题不可近似

备注：在下面的各种版本中：1）c(x,y,w) = d(x,y)+d(x,w)+d(y,w) ；2）c(x,y,w)=min{d(x,y)+d(x,w),d(x,y)+d(y,w),d(x,w)+d(y,w)}，这里d是距离函数，如果三元组之间满足三角不等式那么问题可以在”4/3“范围内近似。

参见：Garey and Johnson:Weighted version of SP2。