打印杨辉三角

杨辉三角，其实就是 (a+b)^i 这个二项式的系数。

找工作的话，面试官有可能会让你写出一个打印杨辉三角的算法，其实这道面试问题就是考出你对数据结构

的掌握程度如何。

杨辉三角的打印，特点需要在于逐行处理每一行数据，处理完这一行的数据之后，就已经形成了下一行的数据。

图的广度有限遍历，树的层次遍历也都是这样的特点。具有这种特征的问题，是很典型的使用队列的数据结构的问题。

所以，面试官如果让你写杨辉三角的算法，其实不算特别复杂的问题，所以碰到这类问题，肯定不是面试官在刁难你。

打印杨辉三角的算法思路：利用一个队列，将杨辉三角的第1行放入队列，以后逐个取出队列中的两个元素，打印第1个元素

之后，将这两个元素的和放入队列，再取后面两个元素（跟上次的元素，重叠一个元素）。每当处理完一行，下一行杨辉三角的

数据就已经按顺序放入队列了。

算法实现如下（可编译运行，还实现了一个简单的队列数据结构）：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct qnode {
	int data;
	struct qnode* next;
} queue_node, *queuenode;

struct queue {
	queuenode front;
	queuenode rear;
} g_queue;

void initqueue(struct queue *q ) {
	q->front = NULL;
	q->rear = NULL;
}

void enqueue(struct queue *q, int data) {
	queuenode qn = NULL;
	qn = (queuenode)malloc(sizeof(struct qnode));
	qn->next = NULL;
	qn->data = data;

	if ( q->rear == NULL ) {
		q->rear = qn;
		q->front = qn;
	}
	else {
		q->rear->next = qn;
		q->rear =  qn;
	}
}

void dequeue(struct queue* q, int* pdata) {
	queuenode p = q->front;

	if ( q->front == NULL ) {
		perror("empty queue\n");
		return;
	}

	q->front = q->front->next;
	*pdata = p->data;
	free(p);

	if ( q->front == NULL ) {
		q->rear = NULL;
	}
}

static const char* splitter = "  ";
int main(int argc, char* argv[]) {

	struct queue* g = &g_queue;
	initqueue(g);

	int n = 10;

	enqueue(g, 1);
	enqueue(g, 1);

	for ( int i = 1; i <= n; i++ ) {
		printf("\n");
		enqueue(g, 0);

		int s = 0;
		int t = 0;

		// format
		for ( int k = 0; k < n - i; k++ ) {
			printf("%s", splitter);
		}

		for ( int j = 1; j <= i + 2; j++ ) {
			dequeue(g, &t);
			enqueue(g, s + t);
			s = t;

			if ( j != i + 2 ) {
				printf("%d%s", t, splitter);
			}
		}
	}
	printf("\n");
	return 0;
}